HDU1018求大數N！的位數 取對數

problem description

input

input consists of several lines of integer numbers. the first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 10

7 on each line.

output

sample input

2

1020

sample output

7

19

題目分析：

第一種做法：

n！=1*2*3....*n

求位數我們一般用對乙個數取對數就可以了 ，

log10(n!)=log10(1)+ log10(2) +log10(3)...+log10(n);

所以迴圈求和就可以了！

但是這裡注意一點 結果要加1！因為這裡計算出來的 log10(1)=0  ！

所以結果要加上這個誤差 『1』

第二種做法：

這就是我最近研究的斯特林數，第一類斯特林數就可以做這個！

補充一點，斯特林數能夠做一切關於階乘有關的大數運算 要深入學習！

這裡給出遞迴公式：

log10(n!)=1.0/2*log10(2*pi*n)+n*log10(n/e)

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

#define e 2.718281828459045235
#define pi acos(-1)
int main()//取對數
return 0;
}int main()//striling公式
return 0;
}

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