在平時的生活中,我們查字典都是從單詞的最左邊的字母開始，逐個去查詢。比如查詢「boy」這個單詞，我們一般是這麼查的。首先，在 a～z 這 26 個英文本母裡找到單詞的第乙個字母 b，然後在 b 開頭的單詞裡找到字母 o，最終在 bo 開頭的單詞裡找到字母 y。
字首樹是一種有向樹。那什麼是有向樹？顧名思義，有向樹就是一種樹，特殊的就是，它的邊是有方向的。而樹是沒有簡單迴路的連通圖。
如果乙個圖里所有的邊都是有向邊，那麼這個圖就是有向圖。如果乙個圖里所有的邊都是無向邊，那麼這個圖就是無向圖。既含有向邊，又含無向邊的圖，稱為混合圖。
在有向圖中，以結點 v 為出發點的邊的數量，我們叫作 v 的出度。而以 v 為 終點的邊之數量，稱為 v 的入度。在上圖中，結點 v2 的入度是 1，出度是 2。
結點和邊的交替序列組成的就是通路。所以，通路上的任意兩個結點其實就是互為連通的。如果一條通路的起始點 v_ 和終止點 v_ 相同，這種特殊的通路我們就叫作迴路。從起始點到終止點所經過的邊之數量，就是通路的長度。這裡我畫了一張圖，這裡面有 1 條通路和 1 條迴路，第一條非迴路通路的長度是 3，第二條迴路的長度是 4。
樹是一種特殊的圖，它是沒有簡單迴路的連通無向圖。這裡的簡單迴路，其實就是指，除了第乙個結點和最後乙個結點相同外，其餘結點不重複出現的迴路。
什麼是有向樹呢？顧名思義，有向樹是一種特殊的樹，其中的邊都是有向的，而且它滿足以下幾個條件：
除了這些基本定義，有向樹還有幾個重要的概念，父結點、子結點、兄弟結點、先輩結點、後輩結點、葉子結點、結點的高度（或深度）、樹的高度（或深度）。
如何使用有向樹來實現字首樹：構建字首樹和查詢字首樹。
構建字首樹
查詢字首樹
從字首樹的根開始，查詢下乙個結點，順著這個通路走下去，一直走到到某個結點。如果這個結點及其字首代表了乙個存在的單詞，而待查詢的單詞和這個結點及其字首正好完全匹配，那就說明成功找到了乙個單詞。否則，就表示無法找到。
這裡有幾種特殊情況，需要注意。
構建的時候，我們需要根據當前的字首進行查詢，然後才能找到合適的位置插入新的結點。而且，這兩者都存在乙個不斷重複迭代的查詢過程，我們把這種方式稱為深度優先搜尋（depth first search）。
所謂樹的深度優先搜尋，其實就是從樹中的某個結點出發，沿著和這個結點相連的邊向前走，找到下乙個結點，然後以這種方式不斷地發現新的結點和邊，一直搜尋下去，直到訪問了所有和出發點連通的點、或者滿足某個條件後停止。
二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構，它可用於二叉查詢樹和二叉堆。二叉樹甚至可以用於圖示化我們之前聊過的二分迭代。
滿二叉樹是一棵高度為 n（高度從 1 開始計），且有 2^n-1 個結點的二叉樹。在高度為 k(0
樹搜尋 深度優先和廣度優先
在android開發中，有時候會遇到多層級列表的顯示，如下圖，可用recyclerview實現。其資料來源的資料結構是一種樹狀結構，如下圖 現在有兩種方法來遍歷這種資料結構。深度優先搜尋 其過程簡要來說是對每乙個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個節點只能訪問一次。舉例說明之 據上圖，我們從...
樹的廣度優先搜尋（BFS），深度優先搜尋 DFS
bfs breadth first search，廣度優先搜尋 dfs depth first search，深度優先搜尋 如圖，a節點的下一級元素為b節點和c節點，b節點的下一級元素為d節點和e節點，c節點的下一級元素為f節點和g節點。bfs優先遍歷當前節點下一級節點的同級元素，即若當前節點為a節...
樹的深度優先搜尋和廣度優先搜尋的實現
depth first search，dfs 可以使用先序遍歷來實現 遞迴版 先序遍歷 public void preorder binarytreenode node 遞迴求樹高 public intmaxdepth treenode root int leftheight maxdepth ro...