線段樹再整理

**和思路來自：傳送門

建樹模板、

//

一：線段樹基本概念
//1：概述
//線段樹，類似區間樹，是乙個完全二叉樹，它在各個節點儲存一條線段（陣列中的一段子陣列），
//主要用於高效解決連續區間的動態查詢問題，由於二叉結構的特性，它基本能保持每個操作的複雜度為o(lgn)!
//性質：父親的區間是[a,b],(c=(a+b)/2)左兒子的區間是[a,c]，右兒子的區間是[c+1,b]，線段樹需要的空間為陣列大小的四倍
#includeusing
namespace
std;
const
int qq=256
;int segtree[(qq<<2)+10
];int
array[qq];
void build(int node,int l,intr)}
intmain()
//此模板用於查詢區間最小值、

對應查詢函式模板、

//

區間查詢int query(int node, int begin, int end, int left, int right);
//（其中node為當前查詢節點，begin,end為當前節點儲存的區間，left,right為此次query所要查詢的區間）
//主要思想是把所要查詢的區間[a,b]劃分為線段樹上的節點，然後將這些節點代表的區間合併起來得到所需資訊
//比如前面乙個圖中所示的樹，如果詢問區間是[0,2]，或者詢問的區間是[3,3]，不難直接找到對應的節點回答這一問題。但並不是所有的提問都這麼容易回答，
int query(int node,int begin,int end,int l,intr) 
//可見，這樣的過程一定選出了盡量少的區間，它們相連後正好涵蓋了整個[left,right]，沒有重複也沒有遺漏。
//同時，考慮到線段樹上每層的節點最多會被選取2個，一共選取的節點數也是o(log n)的，因此查詢的時間複雜度也是o(log n)。
//線段樹並不適合所有區間查詢情況，它的使用條件是「相鄰的區間的資訊可以被合併成兩個區間的並區間的資訊」。即問題是可以被分解解決的。

對應單點更新模板、

void updata(int node,int l,int r,int ind,int add)    //

單結點更新、
int m = (l+r) >> 1
if(ind<=m) updata(node<<1
,l,m,ind,add);
else updata((node<<1)+1,m+1
,r,ind,add);
segtree[node]=min(segtree[node<<1],segtree[(node<<1)+1
]);}
//回溯的時候修改每個結點的最小值、

rmq 查詢區間最值下標、

#include#include

using
namespace
std; 
#define maxn 100 
#define maxind 256 //
線段樹節點個數 
//構建線段樹,目的:得到m陣列. 
void build(int node, int b, int e, int m, int
a) 
} 
//找出區間 [i, j] 上的最小值的索引 
int query(int node, int b, int e, int m, int a, int i, int
j) 
intmain()
; 
build(
1, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1
, m, a); 
cout
<1, 0, sizeof(a)/sizeof(a[0])-1, m, a, 0, 5)
0; 
}

連續區間修改或單結點更新的動態查詢問題

#include #include 

using
namespace
std;
#define lson l , m , rt << 1 
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 
#define root 1 , n , 1 
#define ll long long 
const
int maxn = 111111
; 
ll add[maxn
<<2
]; 
ll sum[maxn
<<2
]; 
void pushup(int
rt) 
void pushdown(int rt,int
m) 
} 
void build(int l,int r,int
rt) 
int m = (l + r) >> 1
; 
build(lson); 
build(rson); 
pushup(rt); 
} 
void update(int l,int r,int c,int l,int r,int
rt) 
pushdown(rt , r - l + 1
); 
int m = (l + r) >> 1
; 
if (l <=m) update(l , r , c , lson); 
if (m pushup(rt); 
} 
ll query(
int l,int r,int l,int r,int
rt) 
pushdown(rt , r - l + 1
); 
int m = (l + r) >> 1
; 
ll ret = 0
; 
if (l <= m) ret +=query(l , r , lson); 
if (m < r) ret +=query(l , r , rson); 
return
ret; 
} 
intmain() 
else
} 
return
0; 
}

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