爬山演算法 A Star not a Tree

2022-05-16 12:10:32 字數 1454 閱讀 6952

爬山演算法是用來解決乙個不規律函式的最值問題的乙個演算法,其基本演算法是每一次向周圍走一步,並比對一下是否更優,如果更優的話就更改目前的位置,如果不是的話就不進行更改。

但是爬山演算法的劣勢也是比較顯然的,由於達到區域性最優解之後就很難跳出這個區間最低點,所以很容易陷入區域性最優解,盜一張圖:

那麼爬山演算法就一點用也沒有嗎,不是的,我們為了提高正確性,我們可以隨機的取幾個點,分別進行該操作,最後取乙個最好的結果,那麼在很大概率下他是正確的,所以爬山演算法的引數選擇性是很重要的,而且一般只能解決函式分布比較均勻的題目。

例題:

題目大意:

給定乙個n邊形所有頂點座標x,y,求其費馬點到所有頂點距離和

費馬點是指到多邊形所有頂點距離和最小的點

這道題我們可以用爬山演算法解決,考慮到正確率,我們可以隨機選擇多個點進行測試,我選擇了五個,然後對於他們進行比較,取最優的乙個。

對於每乙個點,我們設定乙個初始步數step,一般開的最好大一點,然後我們每一次向上下左右走這個步數,如果遇到更優的點就替換,沒有就繼續執行原來的點,並且步數要不斷減小,當步數小於一定值的時候就停止操作。

儘管我們會陷入區域性最優解,但是我們用多個點比對,還是很有可能找到最優解的。

最後,附上本題**:

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using

namespace

std;78

struct

node

9 a[110

];12

intn,t;

13const

int dtx[4]=,dty[4]=;

14double

ans;

1516 inline double pow2(double

x)17

20 inline double

getdis(node u)

2126

double

solve()

2745

if(next.dnext;

46 step*=0.5;47

}48return

u.d;49}

50int

main()

5163

return0;

64 }

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