搜尋演算法爬山法

一、

爬山演算法：爬山演算法是一種簡單的貪心搜尋演算法，該演算法每次從當前位置的臨近空間中選擇乙個最優解作為當前解，直到達到乙個區域性最優解。爬山演算法可以模擬成乙個有失憶的人在濃霧中爬山。這裡就揭示了爬山演算法的兩個問題：

失憶：就是說這個人不記得他去過什麼地方，他只記得他現在所處的位置，以及周邊的情況（因為有濃霧，所以他只能看到最近的周邊的情況）。所以說他在任何時候只儲存乙個當前的狀態，之前的所有的狀態全部不記得了。那麼我們就可以看出爬山演算法非常依賴於這個初始狀態（如果初始狀態距離全域性最值點很近的話，是更容易搜尋到全域性最值點的）。

濃霧：當他走到乙個區域性最值點時，因為他看見遠處是否還有更大的最值點，所以就把當前這個區域性最值點返回給你（爬山演算法的返回是返回乙個狀態而不是乙個路徑，這個狀態就是乙個區域性最值點）。

爬山演算法的輸入是定義的兩個區域性變數，乙個是當前狀態（當前結點），還有乙個就是用來儲存鄰居結點的neighbor。我們從初始結點（也就是我們的當前結點）出發，開始往前爬山（往前搜尋）。首先根據當前結點能夠產生多少個後續結點，然後在這些後續結點中選擇乙個最大值（這個值是用你所定義的評估函式評估出來的）的後續結點，並將它放進neighbor中，然後將後續結點的值與當前結點的值進行比較，如果發現當前結點的值比後續結點的值要大，那麼就意味著當前結點就是乙個區域性最值點了，所以就不用動了，把當前結點對應的狀態返回即可。但是如果當前結點的值比後續結點的值要小，那麼就往前走。這樣一步一步地進行迭代，直到走到乙個區域性最值點。

所以說，爬山演算法的主要缺點是可能會陷入區域性最優解，而不一定能搜尋到全域性最優解。當然有一種辦法就是多執行幾次爬山搜尋演算法，每一次都使用不同的初始狀態，然後從裡面挑乙個最大的值作為這個問題的解。

在某個給定的定義域x內，求函式f(x)對應的最優值。這裡假設求最小值：

如果x是離散有限取值，那麼可以通過窮取法獲得問題的最優解；

如果x是連續的，且f(x)是凸的，那麼可以通過梯度下降等方法獲得最優解；

如果x是連續的，但是f(x)是非凸的，雖說也可以通過梯度下降找到區域性最優解但不一定找到全域性最優解。

優點：①避免遍歷，採用啟發式搜尋策略，效率更高

（啟發式搜尋：在狀態空間中進行搜尋並對每乙個搜尋的位置進行評估，從而得到最好的位置）

（狀態空間：用來描述乙個問題的全部狀態以及這些狀態之間的相互關係）

缺點：①因為不是全面搜尋，所以結果可能只是區域性最優解，而不是全域性最優解

②如果到達高地（平頂），那麼就無法確定最佳搜尋方向，會產生隨機走動，使得搜尋效率降低

③搜尋可能會在山脊的兩面來回振盪，前進步伐很小

# 我的**
# @time : 2019/11/14 下午 3:09
'''問題：設方程y=x1+x2-x3，
x1是區間[-2,5]中的整數，
x2是區間[2,6]中的整數，
x3是區間[-5,2]中的整數，
使用爬山法，找到使得y取值最小的解
'''import numpy as np
y = 10000
list_mid = list()
list_x = np.zeros(3)
for x1 in range(-10, 6):
for x2 in range(2, 7):
for x3 in range(-5, 9):
s = x1+x2-x3
if s < y:
y = s
list_x = [x1, x2, x3] #最優搜尋選擇
continue
else:
continue
if s < y:
print(s)
else:
print(y)
print(list_x)
print(list_mid)

搜尋演算法 爬山法

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爬山搜尋演算法

通用區域性搜尋演算法之爬山法也叫貪婪演算法

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