A 搜尋演算法

2021-09-28 19:09:36 字數 1018 閱讀 7253

a* 演算法是基於bfs的一種入門級啟發式搜尋演算法,就是將bfs的佇列改為基於估價的優先佇列,可以快速地找到答案。

/

/優先隊列為小根堆

while 優先佇列不為空

取出隊頭並擴充套件

將擴充套件節點以估價值+當前值為優先順序入隊

endwhile

估價函式越接近真實值演算法越優,但一定不能大於真實值,否則可能會一直進入錯誤的迭代而得到錯誤的答案(即真正可以迭代出答案的節點可能被一直壓在優先佇列中無法取出)。

特別的,當估價函式恒為0時,a* 演算法與普通的優先佇列優化bfs無異。

這裡使用a* 求k短路,但不是最優方法,因為a* 會擴充套件出很多無用節點。

/

/優先隊列為小根堆,以第二個成員變數為優先順序

//c[x]為x到所求節點的最短路

//w[x,y]為從x到y的邊權

while 優先佇列不為空

取出隊頭節點

cnt[x]+

+if x是所求節點 then

if cnt[x] =

= k then

返回 d

endifend

iffor y與x相連

if cnt[y] =

= k then

continue

endif

新建節點

節點入隊

next y

endwhile

洛谷p2483 【模板】k短路([sdoi2010]魔法豬學院)

這道題a會被卡第11個點的空間,a可得92分(共12個時間點)。

這道題需在程式中計算出k的最大值

m ax

=e/c

[1

]max \left \ = e/c[1]

max=e/

c[1]

c[1]是從第乙個元素到第n個元素的最短路。

每次求出第i短路時將e減去該短路長度,若某次取出節點的已求得的路徑長度大於e則演算法返回。

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