a*演算法是路徑搜尋中的經典演算法，也是公認的最優演算法之一。
開始：搜尋區域
這裡假設有人要從a點去往b點，另外有一面牆將兩者分開。如下圖所示，綠色方塊代表a點，紅色方塊代表b點，藍色代表分開他們的牆。
圖一首先要注意的是我們這裡先將整個搜尋區域網格化，以方便路徑搜尋。這一方法將搜尋區域簡化為乙個簡單的2為陣列。陣列的每個元素代表網格上的一片區域，並且標記為可通過或不可通過兩種狀態。路徑由從a點到達b點所經過的方塊來表示。
這些點被稱為節點。之所以不直接叫方塊是因為區域可以被劃分為矩形，六邊形，等。而點也不一定是在中心，可以在邊緣或其他地方。
開始搜尋
一旦我們如上圖將搜尋區域網格化，將之轉化為可運算元量的節點，然後下一步就是找到乙個搜尋演算法找出最短路徑。我們從a點出發，搜尋遞迴周圍領域，直到到達目標點
開始搜尋的步驟如下：
1. 從a點出發並且將其放入到「候選列表」備用。候選列表就像就像是購物清單。現在上面只有一項在清單上，但我們會陸續新增。其中包含一些潛在的路徑點。基本上，這個列表包含有待確認的方塊。
2. 找到與起始點相鄰的所有可到達方塊，忽略那些牆，水等其他非法區域。將這些點加入到「候選列表」，存入方法與先前父方塊a的存入方法相同。這些父方塊會在我們進行路徑跟蹤回溯的時候派上用場。
3. 從「候選列表」中將a方塊刪除，並將其加入到「排除列表」，表明在此列表中的方塊不需要再去關注。
關於這點，如下圖所示，中間的方塊是起始點，它周圍的亮藍色邊框表明此方塊一經被加入到「排除列表」。所有在「候選列表」上的方塊都需要進一步檢查，他們的邊框呈現亮綠色。每乙個裡面都有乙個箭頭指向其父節點，這裡是起始方框。
圖2接下來，我們在選擇「候選列表」中的乙個領域然後大致上重複剛才的步驟，如下所述。然後選擇擁有最小f值的那個方塊
路徑評估
在路徑選擇是關鍵指標等式描述如下：
f = g + h
這裡：我們的路徑正式不斷的遍歷「候選列表」並選擇最小f值的點。這個過程會在稍後詳細說明。首先來了解我們是如何計算等式的。
如上所述，g是利用先前產生的路徑到達當前點所得長度。此例中，出於簡化目的，我們定義單元格之間的距離為10，對角單元格距離為14，同時這樣做也會大大減少計算量。
有多中計算方法。這裡所使用的方法是曼哈頓方法，該方法累計從當前點到目標點在水平方向和垂直方向（忽略對角線方向）所要經過的所有方塊數，同時忽略可能遇到的障礙。然後將結果乘以10（單位距離），之所以成為曼哈頓方法，是因為這就像要數從乙個地方到另乙個地方要走過多少個街區，而同時你有不能斜穿街區。
看完這個描述，你或許會認為所謂的「啟發式」不過是將剩餘的路徑長度粗略的估計為兩點間的直線距離。事實上並非如此。我們正是在試圖估計實際剩餘距離（一般會比實際距離更長），與實際距離越接近，演算法越快速，如果估計值過大，就會有可能出現找出的路徑不是最短路徑的情況。這種情況我們稱之為「不可接受啟發式」
第一步搜尋的f，g，h可表示如下圖
4) 將其從「候選列表」中刪除加入到「排除列表」
5) 檢查其領域內方塊，排除不可通過方塊，並且將沒有在「候選列表」中的方塊加入到「候選列表」。是當前選中方塊成為父方塊。
6) 如果領域內存在方塊在「候選列表中」中，那麼就檢查是否從當前點經由那個候選方塊是一條更好路徑。換句話說，檢查那個方塊的g值是否會因為我們使用了當前點到達那裡而變小，如果不是，什麼都不做，另一方面，如果新的路徑g值變小了，就將那個候選方塊的父節點改為當前點。最後重新計算那個候選節點的f和g值
譯者注：
這一步是a*演算法較為難理解的一步，這一步的目的在於優化從起始點到候選列表中的點路徑，因為在h函式既定的情況下，候選列表中h值就是一定的，此時優化g值可以幫助找到最小的f值。
現在來看一下，在候選列表中的8個方塊中，擁有最小f值的是右邊中間的方塊，所以選擇它為下乙個方塊，在**中該方塊邊緣以藍色高亮。
圖4首先將其從「候選列表」中刪除，加入到「排除列表」。然後檢查其領域，右邊和左邊中間的方塊都被排除。
領域餘下的4個方塊都已經在「候選列表」中，所以我們需要檢查是否從當前點經由那個候選方塊是一條更好路徑。計算可以經由當前點並不能改善原有候選列表中方塊的g值。所以什麼都不做
譯者注：g是從起始點到所計算點所經過路徑點的g值的和
圖5這次，我們排除當前方塊右邊的三個方塊，至於右下那個被排除，則是這裡選擇的穿透策略導致，你也可以選擇其他的穿透策略。
重複剛才的步驟知道我們將目標嗲加入到「排除列表」，如下圖所示：
圖6那麼我們要如何來選擇路徑呢？答案很簡單，我們只要從目標點開始不斷的沿著其父方塊就可以找回到起始方塊。如圖中紅點方塊所示。
圖7現在將整個步驟總結如下：
1) 將起始點加入到「候選列表」
2) 重複如下步驟：
a) 搜尋候選列表的最小f值，將其選為當前點
b) 放入「排除列表」
c) 對於與其相鄰的8個方塊
d) 終止條件：
3）儲存路徑，從目標點開始不斷的沿著其父方塊就可以找回到起始方塊。
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