首先解釋一下，所謂的康拓展開，就是能夠通過乙個式子，得到乙個排列在所有排列中的按字典序排好後的位次。而逆康托展開，則是給出排列的位次，能夠計算出排列是什麼。
下面先給出康拓展開的公式
其中ai
為整數,並且 0≤ai
ai表示原數的第
i位在當前未出現的元素中是排在第幾個
。康拓展開是乙個雙射，因此常用在hash中，比如八數碼問題。
下面我們來演示下康拓展開的具體計算過程
對於乙個1-4的組成的排列，那我們應該怎麼計算它的康拓展開值rank。
第乙個數是2，後面比它小的就只有1了，rank+=(1*(3)!)
第二個數是3，後面比它小的也只有1了，rank+=(1*(2)!)
第三個數是4，後面比它小的也只有1了，rank+=(1*1!)
最後乙個數是1，沒有比它小的數了， rank+=(0*0!)
所以最終rank = 9(排列是0)。通常我們都是從1開始，所以最終rank是10。
接下來我們再演示下逆康拓展開。
首先rank--，rank = 9;
1.9/3!,得1餘3，在未選取的數里，2前面正好有乙個1個未選取的數，所以第乙個數為2。
2.3/2！,得1餘1，在未選取的數里，3前面正好有乙個1個未選取的數（2已經被選用了），所以第二個數是3。
3.1/1！得1餘0，在未選取的數里，4前面正好有乙個1個未選取的數（2，3已經被選用了），所以第二個數是4。
4.最後乙個數只能是1了。
fac[0] = 1;
for(int i = 1;ii)
for(int i =1;i<=n;++i)
cout
<< ans << endl;
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