昨晚遇到了一種很有意思的資料結構，bitmap。
bitmap，準確來說是基於位的對映。其中每個元素均為布林型（0 or 1），初始均為 false(0)。位圖可以動態地表示由一組無符號整數構成的集合。 每個bit對應乙個無符號數。如位圖第10個位元為true(1)，表示無符號整數9。
之所以用位圖來表示整數，是為了節省記憶體。假如要處理50億個四位元組無符號整數，那麼需要5,000,000,000 * 4bytes = 20,000,000,000bytes = (20,000,000,000 / 1024 / 1024 / 1024)gb = 18.63gb
記憶體，顯然普通的計算機無法處理。如果使用位圖的話，每個位對映為乙個數，則只需要1bit * 5,000,000,000 = (5,000,000,000 / 8)bytes = (625,000,000 / 1024 / 1024)mb = 596mb
，需要的記憶體降到了1/32。
如何由乙個整數k定位到指定位置？
思路是先定位到第k位元所在的位元組位置，然後在計算出它所在這個位元組的第幾位。
因為乙個位元組（char）佔8位，所以可以由k >> 3
算出第k位元所在位元組位置，這裡設找到的這個位元組位b。
然後計算它所在8位位元組b的第幾位，用k % 8
即可得到，寫成位運算k & 0x07
，獲得低三位所等價的數字，這裡設為x。
定位到了指定位，如何修改它？
已經找到了第k位元在位元組b的 第x位。如果要將k新增進製圖，就需要將位元組b的 第x位設定為1，只需用乙個第x位為1的位元組與位元組b做或運算即可。構造這樣的位元組：0b1000_0000 >> x
（就是：0x80 >> (k & 0x07)
），就可以將位元組第x為設為1。然後通過位運算|，m[k >> 3] |= (0x80 >> (k & 0x07))
。完整的 bitmap c++**：
//**來自鄧俊輝資料結構習題集class bitmap
public:
bitmap(int n = 8)
bitmap(char* file, int n = 8)
~bitmap()
void set(int k)
void clear(int k)
bool test(int k)
void dump(char* file)
char* bits2string(int n)
void expand(int k)
};
應用：
可進行資料的快速查詢，判重，刪除。直接將整數k做位運算即可，複雜度為o(1)。
一道很有意思的題目
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