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題目：有100盞燈和100個開關，剛開始的時候等全是滅的，someone第一輪按下所有開關（開的按一下變滅，滅的按一下變開），第二輪隔乙個按一下（偶數個按），第三輪隔2個（3的倍數個按），求第100輪之後有多少盞燈是亮的。
本題有三個層次的解法：第乙個層次是暴力解法，即迴圈100輪，分別記錄每一盞等的狀態，最後統計一下亮燈的個數即可。此方法為下策，**不必贅述。
第二個層次是加入一些分析技巧。如果一盞燈被按到的次數是奇數次則該燈是亮的，否則是暗的。那麼一盞燈到底被按多少次呢？第i輪按下的是包含i的乘積因子的數，所以乙個數如果包含的乘積因子數目是j個則被按下的次數就是j。據此可設計**如下：
[cpp]view plain
copy
#include
using
namespace
std;
//中策
intcomputerligth()
for(j=2;j<=i/2;j++)
if(total%2!=0)
count+=1;
} return
count;
} int
main()
3、上策：既然該數的乘積因子只有是奇數個時該燈才是亮的，那麼我們可以分析一下什麼樣的數才具有奇數個乘積因子。經分析發現只有該數是某整數的平方的數才有奇數個乘積因子，至於原因非常明了：數字n必定是兩個數的乘積，所以數字n可以分為k組兩兩相乘的數字組合，只有這兩兩相乘的數字相同時，該數才會有奇數個乘積因子。據此可設計如下**：
[cpp]view plain
copy
#include
using
namespace
std;
//上策
intcomputerligth()
intmain()
是不是一道很有意思的題目，經過優化之後竟然只要一行**就能搞定。
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