一道有意思的滑動視窗題目

今天看到了一道很有意思的leetcode題目，記錄一下。

可獲得的最大點數

幾張卡牌 排成一行，每張卡牌都有乙個對應的點數。點數由整數陣列 cardpoints 給出。

每次行動，你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌，最終你必須正好拿 k 張卡牌。

你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。

給你乙個整數陣列 cardpoints 和整數 k，請你返回可以獲得的最大點數。

示例 1：

輸入：cardpoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3

輸出：12

解釋：第一次行動，不管拿哪張牌，你的點數總是 1 。但是，先拿最右邊的卡牌將會最大化你的可獲得點數。最優策略是拿右邊的三張牌，最終點數為 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

輸入：cardpoints = [2,2,2], k = 2

輸出：4

解釋：無論你拿起哪兩張卡牌，可獲得的點數總是 4 。

示例 3：

輸入：cardpoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7

輸出：55

解釋：你必須拿起所有卡牌，可以獲得的點數為所有卡牌的點數之和。

示例 4：

輸入：cardpoints = [1,1000,1], k = 1

輸出：1

解釋：你無法拿到中間那張卡牌，所以可以獲得的最大點數為 1 。

示例 5：

輸入：cardpoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3

輸出：202

第一種解法：先座標滑動 k 個，再從前k個逆向滑動到後 k 個。

例如：陣列 1 2 3 4 5 6， k=3，視窗內數字為：

[1] 

[1, 2]

[1, 2, 3]

[6, 1, 2]

[5, 6, 1]

[4, 5, 6]

**如下：

1

class
solution 
14return
max;15}
16 }

第二種思路：

把牌堆看成乙個環狀陣列處理，其實就是後面k個數和前面k個數拼起來，即求迴圈起點為size - k，迴圈結束條件為size + k的滑動視窗中最大的和就行了，環狀陣列可以用取模實現。

這種思路其實和第一種一樣，不過一直是正向滑動，沒有改變滑動反向

1

class
solution 
14 ++right;
15 ans =max(ans, sum);16}
17return
ans;18}
19 };

第三種思路：

這種思路是官方提供的，非常有啟發性。

記陣列 cardpoints 的長度為n，由於只能從開頭和末尾拿 k 張卡牌，所以最後剩下的必然是連續的 n−k 張卡牌。

我們可以通過求出剩餘卡牌點數之和的最小值，來求出拿走卡牌點數之和的最大值。

class

solution 
int minsum =sum;
for (int i = windowsize; i < n; ++i) 
return arrays.stream(cardpoints).sum() -minsum;
}}

第四種思路

其實是和前面的滑動視窗差不多，但是使用字首和和字尾和陣列進行了預處理，那麼能夠獲得的卡牌點數就是從前面拿x張牌從後面拿y張牌，x+y=k。

1

class
solution 
10//
字尾11
for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
14//
如果需要的牌的數量正好等於擁有的牌的數量 全拿走就行了
15if(n == k) return
pre[k];
16int max =integer.min_value;
17int cnt = 0;
18while(k >= 0)
24return
max;25}
26 }

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