題目描述
最近房地產商gdoi(group of dumbbells or idiots)從noi(nuts old idiots)手中得到了一塊開發土地。據了解，這塊土地是一塊矩形的區域，可以縱橫劃分為n×m塊小區域。gdoi要求將這些區域分為商業區和工業區來開發。根據不同的地形環境，每塊小區域建造商業區和工業區能取得不同的經濟價值。更具體點，對於第i行第j列的區域，建造商業區將得到aij收益，建造工業區將得到bij收益。另外不同的區域連在一起可以得到額外的收益，即如果區域(i,j)相鄰（相鄰是指兩個格仔有公共邊）有k塊（顯然k不超過4）型別不同於(i,j)的區域，則這塊區域能增加k×cij收益。經過tiger.s教授的勘察，收益矩陣a,b,c都已經知道了。你能幫gdoi求出乙個收益最大的方案麼？
輸入輸入第一行為兩個整數，分別為正整數n和m，分別表示區域的行數和列數；第2到n+1列，每行m個整數，表示商業區收益矩陣a；第n+2到2n+1列，每行m個整數，表示工業區收益矩陣b；第2n+2到3n+1行，每行m個整數，表示相鄰額外收益矩陣c。第一行，兩個整數，分別是n和m（1≤n，m≤100）；
任何數字不超過1000」的限制
輸出輸出只有一行，包含乙個整數，為最大收益值。
樣例輸入
3 31 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
樣例輸出
81題解
網路流最小割
只考慮相鄰的兩個，問題轉化為：$i$和$j$各有兩種選法：選擇a可以獲得$a_i$或$a_j$的收益；選擇b可以獲得$b_i$或$b_j$的收益；如果選擇不同，則會獲得$c_i+c_j$的收益。問最大收益。
這是乙個經典的最小割模型，建圖方法：s連向i，容量為$a_i$，i連向t，容量為b_i；s連向j，容量為$b_j$，i連向t，容量為$a_j$（這兩步是反轉源匯的過程）。i和j之間連容量為$c_i+c_j$的雙向邊。
因此總的建圖為：黑白染色，黑點正常連，白點反轉源匯，然後相鄰的點之間連邊。答案為$\sum\limits a_i+\sum\limits b_i+\sum\limits(c_i+c_j)-mincut$。
#include #include #include #define n 10010#define m 1000010
#define pos(i , j) (i - 1) * m + j
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 1 << 30;
queueq;
int n , m , head[n] , to[m] , next[m] , cnt = 1 , s , t , dis[n];
ll a[110][110] , b[110][110] , c[110][110] , val[m];
void add(int x , int y , ll z)
ll link(int x1 , int y1 , int x2 , int y2)
bool bfs()
} }return 0;
}ll dinic(int x , ll low)
} return low - temp;
}int main()
} }while(bfs()) ans -= dinic(s , inf);
printf("%lld\n" , ans);
return 0;
}
bzoj 2132 圈地計畫 網路流
傳送門 很容易看出是用最小割來做，關鍵是要找出如何建圖。注意到如果不染色的話沒那麼好做，所以先把所有點黑板染色，s向黑點連流量為a i,j 的邊，白點向t連流量為b i,j 的邊。對於兩個相鄰的節點 x1,y1 和 x2,y2 分別從x向y和y向x連一條流量為c x1,y1 c x2,y2 的邊，然...
bzoj2132 圈地計畫
有個n m的矩形，每個區域可以建造商業區或工業區，分別獲得ai,j和bi,j的收益。乙個格仔如果有與其相鄰的k個格仔與其型別不同，則可以帶來ci,j的收益。求最大收益 我們可知，i,j和k,l兩個格仔型別不同就會帶來ci,j ck,l的收益。這是經典的二元關係，是網路流問題。x選商業 x選工業 y選...
bzoj 2132 圈地計畫
time limit 2 sec memory limit 256 mb submit 918 solved 417 submit status discuss 最近房地產商gdoi group of dumbbells or idiots 從noi nuts old idiots 手中得到了一塊開...