dp優化簡單總結

2022-05-23 18:30:09 字數 547 閱讀 9810

1.二分優化 (使用二分查詢優化查詢效率)

典型例題:lis

dp[i]儲存長度為 i 的上公升子串行中最小的結尾,可以用二分查詢優化到nlogn

2.數學優化 (通過數學結論減少狀態數)

例題1:hdu4623 

題解:例題2:usaco4.11

題解大意是求10個數及其倍數最大不能表示的數

有數論結論證明對於互質的p,q,最大不能表示的數不會超過p*q,所以這個題就成了有上限(256*256)的問題了,在上限內跑揹包即可。

3.矩陣優化(通過矩陣快速冪加速狀態轉移)

4.單調佇列優化 (在某些滿足單調性的題中可以把複雜度直接降一維)

例題1:hdu3401

題解:例題2:poj1821

思路跟上題差不多,dp[i][j]表示第 i 個人,最後一塊是 j 的最大值,也是移項以後構建單調佇列。。

例題3:poj1742 (多重揹包,樓教主男人八題之一)

題解:5.斜率優化

6.四邊形優化

7.其他資料結構優化

挖坑待填......

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