長鏈剖分學習筆記

長鏈剖分在去年noip之前就想學了，被我鴿到了現在（。

省選竟然考了啊喂（哭死 雖然那個時候三個月沒寫**的狀態即使我會寫也沒救

都是小問題

長鏈剖分 看名字就知道是類似樹鏈剖分的一類東西

樹鏈剖分其實是重鏈剖分 但是是市面上流傳最廣的樹鏈剖分 好像大家都習慣直接稱之為樹鏈剖分...

重鏈剖分是按照子樹重量進行剖分 長鏈剖分就是按照子樹（最長鏈）長度進行剖分

它的優勢在於維護只與樹的深度有關的資訊時每條重鏈只在頂端合併一次 因此對應上優秀的實現就是線性的複雜度

優秀的實現其實也很簡單

我們第二遍dfs的時候按照先遞迴重鏈並編號，這樣的話記憶體是連續的可以直接繼承重兒子，且恰好比重兒子多乙個位置，對應整條鏈的長度。

板子：cf1009f

本來就是educationalround 估計就是給大家科普這個吧？

//

love and freedom.
#include#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 20021225
#define n 1000100
using
namespace
std;
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='
9') s=s*10+ch-'
0',ch=getchar();
return f*s;
}struct edgee[n<<1
];int
in[n],cnt,f[n],len[n],id[n],tms,son[n],ans[n];
void add(int x,int
y)void dfs(int x,int
fr)}
void calc(int x,int
fr) }
if(f[id[x]+ans[x]]==1) ans[x]=0;}
intmain()
dfs(
1,0); calc(1,0
); 
for(int i=1;i<=n;i++) printf("
%d\n
",ans[i]);
return0;
}

bzoj3252

好像跟長鏈剖分沒毛關係...就是個簡單貪心...

類似長鏈剖分一樣剖出長鏈來，但是邊權代替長度，然後直接取前k項就好了。

//

love and freedom.
#include#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 20021225
#define n 200010
using
namespace
std;
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='
9') s=s*10+ch-'
0',ch=getchar();
return f*s;
}struct edgee[n<<1
];int
in[n],cnt,len[n],id[n],tms,son[n],a[n];
priority_queue
hp; ll f[n];
void add(int x,int
y)void dfs(int x,int
fr) f[x]+=a[x];
}void dfs2(int x,int t,int
fr)}
intmain()

想補希望，但它好像沒有什麼希望...

（咕咕咕）

cogs2652 秘術「天文密葬法」

0/1分數規劃+長鏈剖分就好啦

對於每個位置再額外記錄乙個tag就能o(1)繼承啦

（發現了新oj！河南省實驗中學tql！）

//

love and freedom.
#include#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 20021225
#define eps 1e-4
#define n 200010
#define db double
using
namespace
std;
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='
9') s=s*10+ch-'
0',ch=getchar();
return f*s;
}struct edgee[n<<1
];int
in[n],cnt,tot,m,n;
void add(int x,int
y)int
id[n],len[n],son[n],fa[n],dia;
db f[n],a[n],b[n],tag[n];
void dfs(int x,int
fr)}
db ans;
void calc(int x,int
fr,db mid)
if(m<=len[x]) ans=min(ans,f[id[x]+m-1]+tag[x]);
}db erf()
returnl;}
intmain()
dfs(
1,0);//
printf("%d\n",dia);
if(dia"-1"
); 
else printf("
%.2lf\n
",erf());
return0;
}

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