演算法初探 啟發式搜尋

2020.07.21-11:40

2020.08.30-16:55

student-a：我會廣度優先演算法！

student-b[最優]：我會貪心走過去！

上面是最簡單的狀況，如果有障礙物呢？

注：綠色格仔不可通過

student-a：我會廣度優先演算法與深度優先演算法！

student-b：我。。

看起來此問題得到了解決，但是我們可以很快想到：樸素的搜尋演算法最壞情況下竟需要遍歷整個圖！！

那麼我們此時需要剪枝，那麼如何剪呢？

最容易想到的就是在某一步發現不管怎麼樣，都不可能達到目標情況或不是最優解，此時直接回溯，效率提高不少

用乙個式子來表示就是：

\(s+h(s)>dep\)

\(s\)就是當前的步數，\(dep\)就是目標

那麼其中的\(h(s)\)就是對當前的乙個估計，稱為估價函式

當前步數+估計》目標，你還會走下去嗎？

當然不會，所以直接回溯

容易發現，估價函式越準確，\(s\)越小，程式越快；估計函式越不准，\(s\)越大，程式越慢

在尋找最短路的問題中，\(h(s)\)就是代表當前到終點的距離

在不同的問題中，\(h(s)\)也有不同的含義

這裡的\(h(s)\)就是沒有在正確位置上的數的個數

首先計算\(dep\)，即最少幾步即可到達目標狀況

隨著廣度的放寬，慢慢進行a*搜尋尋找答案

函式中

if(!dis) return 1;

if(s+dis>stdep) return 0;

#include#include#define r register

int goalx[9]=,movx[4]=,zx;
int goaly[9]=,movy[4]=,zy;
int stdep;
std::string begin;
inline int abs(int a)
inline int getrow(int a)
inline int getcolumn(int a)
inline int getoriginal(int x,int y)
inline int getdist(std::string a)
std::swap(begin[past],begin[now]);
if(a_star(s+1,past))
return 1;
std::swap(begin[past],begin[now]);
zx-=movx[i],zy-=movy[i];
} return 0;
}signed main()
std::cout同上，這裡的\(h(s)\)是沒有在正確位置上的棋子的個數
#include#include#define r register
using std::string;
string goal[5]=,in[5];
int mx[8]=,sx;
int my[8]=,sy;
int t,dep;
inline int getdist(string a[5])
if(a[i][o]!=goal[i][o]) dist+=1;
} return dist;
}inline bool a_star(int s,int prex,int prey)
std::swap(in[sx3][sy3],in[sx2][sy2]);
if(a_star(s+1,sx3,sy3)) return 1;
std::swap(in[sx3][sy3],in[sx2][sy2]);
sx2-=mx[i],sy2-=my[i];
} return 0;
}signed main()
if(dep==16) printf("-1\n");
else printf("%d\n",dep);
}}

讀入比較噁心，要小心寫**

我這篇好像是luogu最優解

【**選注】

char map[8]=;

至於為啥不是i+'a'這種型別，為了保險（懶

int shrc[8]=,dep;

int shru[8]=,ans;

inline int getsituation()

inline void change(char a[8],int rc,bool rule)

rc取值意義：

if(!st)

if(shrc[i]==prc&&shru[i]!=pru) continue;

change(f[shrc[i]],shrc[i],!shru[i]);

#includeusing std::cin;

using std::cout;
char f[5][8],lu[100],map[8]=;
int shrc[8]=,dep;
int shru[8]=,ans;
inline int tmax(int a,int b,int c)
inline int getsituation();
a[f[1][3]-'0']+=1;a[f[1][4]-'0']+=1;a[f[1][5]-'0']+=1;
a[f[2][3]-'0']+=1;a[f[2][4]-'0']+=1;a[f[2][5]-'0']+=1;
a[f[3][4]-'0']+=1;a[f[4][4]-'0']+=1;
return 8-tmax(a[1],a[2],a[3]);
}inline void change(char a[8],int rc,bool rule)
else
switch(rc)
}inline bool a_star(int s,int prc,int pru)
if(s+st>dep) return 0;
for(int i=0;i<8;i++)
return 0;
}signed main(){
while(1){
cin>>f[1][1];if(f[1][1]=='0') break;
cin>>f[2][1]>>f[1][2]>>f[2][2];
for(int i=1;i<8;i++) cin>>f[3][i];
f[1][3]=f[3][3],f[2][3]=f[3][5];
cin>>f[1][4]>>f[2][4];
for(int i=1;i<8;i++) cin>>f[4][i];
f[1][5]=f[4][3],f[2][5]=f[4][5];
cin>>f[1][6]>>f[2][6]>>f[1][7]>>f[2][7];
dep=getsituation();ans=f[1][3]-'0';
while(!a_star(0,-1,-1)) dep+=1;
if(!dep) cout<
else for(int i=0;i容易發現，a*與ida*就是在原搜尋的基礎上加上幾行優化的東西，所以啟發式搜尋並沒有那麼難

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