樹的最大獨立集

題意： 對於一棵有n個結點的無根樹，選出盡量多的結點，使得任何兩個結點均不相鄰（稱為最大獨立集）。

sol:樹形dp

由於每個點只由其兒子或者孫子決定（二者的最大值），所以我們可以深搜一遍，回溯的時候用當前節點更新其父親以及父親的父親（因為此時該節點的值已經被我們計算出來了），這種由已知貢獻給未知的方法稱為刷表法。

刷表法的唯一限制是，對於乙個狀態（記為s）所依賴的所有狀態（記為s'）而言，這些狀態對當前狀態的貢獻必須是獨立的。（即s'是互相獨立的）

如此可以寫出dp。

#include #include 

#include 
using
namespace
std;
const
int maxn = 105, maxm = maxn * 2
;int
n, tot;
int fa[maxn][25
], s[maxn], gs[maxn], h[maxn], d[maxn];
struct
edge
a[maxm];
void add(int x, int
y)void dfs(int u, int
fat)
d[u] = max(s[u], gs[u] + 1
);//此時d[u]的值已經被計算出來了。
s[fa[u][
0]] +=d[u];//貢獻給父親
gs[fa[u][
1]] +=d[u];//貢獻給父親的父親
}int
main()
dfs(
1, 0
); printf("%d
", d[1
]); 
return0;
}

另外，uva1220還要求給出當前最優解是否唯一，這個貌似也要用dp做，之後補坑。

樹的最大獨立集

include include includeusing namespace std ifstream fin c data19.in struct node int data int c int gc struct node parent struct node left struct node ...

uva1220樹的最大獨立集

題意 公司裡除了老闆，每個人都有乙個直屬上司，要求選盡量多的人，但不能同時選乙個人和他的直屬上司，問最多能選多少個人，以及在人數最多的情況下方案是否唯一。思路 d u 0 表示不選u點能得到的最大人數d u 0 sum d u 1 表示選u點能得到的最大人數d u 1 sum f u 0 表示不選u...

uva1220 樹的最大獨立集 判重

題意是挑選盡量多的人，並且每個人都不和他的父節點同時出現，很明顯的最大獨立集問題，難點在於如何判斷方案是否唯一。詳情請見劉汝佳 演算法競賽入門經典 第二版 p282 include include include include include include include define inf ...