頭疼的模板 三維偏序（陌上花開）

這道題是zyd在濟南三期qbxt講bitset的時候提到的，不過我好像當時秒了正解的樣子。。。

其實cdq分治的思想與應用都能被很簡單地描述——它是用來解決各種區間段轉移問題\(x -> y (x < y)\)的一種演算法。

我們用f[x]表示位置x轉移之後的結果，用solve(l,r)來傳遞完全限制在[l,r]範圍內的狀態轉移，並且轉移\(a->b\)一定有\(a

那麼對於solve(l,r)

1.可以把這些問題排成乙個序列，用乙個區間[l,r]表示。

2.分。遞迴處理左邊區間[l,m]和右邊區間[m+1,r]的問題。

3.治。合併兩個子問題，同時考慮到[l,m]內的修改對[m+1,r]內的查詢產生的影響。即，用左邊的子問題幫助解決右邊的子問題

那cdq有什麼好處呢？

cdq分治是我們處理各類問題的重要**

它的優勢在於可以頂替複雜的高階資料結構，而且常數比較小；

缺點在於必須離線操作。

所以我們先在cdq分治之前，把其中1維變成有序的，然後再分治下去，這時在區間\([l,mid]\)關於區間\([mid + 1,r]\)就不存在某一維的逆序了，所以就只剩下2維，於是就將三維偏序成功的轉化為可以用cdq分治來解的二維偏序問題。

這個時候來一波樹狀陣列求逆序對的操作搞一下二維偏序，就可以把跨過中線的，左邊更新右邊的情況計算出來,然後左右兩邊遞迴處理就好了。。。

注意：只計算左邊的操作對右邊的詢問的貢獻！！！

時間複雜度 : 分治 + 樹狀陣列 = \(o(nlog^2 n)\)

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int n = 200100;
struct qaq 
inline bool operator < (const qaq &b) const 
}a[n],c[n];
int m,n,ans[n],opt[n];
inline int lowbit(int x)
inline bool cmp(qaq a,qaq b) 
void print(int x,int y) 
}int gets(int x) 
return sum;
}void clean(int x) 
}void cdq(int l,int r) 
a[j].p += gets(a[j].z);
} for(int i = l ; i <= mid ; i++) clean(a[i].z);
for(int i = l ; i <= r; i++) c[i] = a[i];
i = l; int j = mid+1;
for(int k = l ; k <= r ; k++) else a[k] = c[j++]; }}
int main() 
sort(a+1,a+n+1,cmp);
cdq(1,n);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int i = 1;
while(i <= n) 
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}

三維偏序（陌上花開）

這是一道模板題 可以使用bitset，cdq分治，k dtree等方式解決。有 n個元素，第 i個元素有 ai bi ci 三個屬性，設 f i 表示滿足 aj ai 且 bj bi 且 cj ci 的 j 的數量。對於 d 0,n 求 f i d 的數量 輸入格式 第一行兩個整數 n k，分別表示...

三維偏序 陌上花開

有 n 個元素，每個元素有三個屬性 a i b i c i 定義 f i 為滿足 a j a i 且 b j b i 且 c j c i 的 j 的個數 ans i sum f j i 求所有的 ans i 陌上花開，心憂梓桑。cdq 分治模板題 首先以 a 為關鍵字排序，省略一維 再以 b 為關鍵...

陌上花開（三維偏序）（cdq分治）

其實就是三位偏序的模板，cdq分治入門題。學習cdq分治請看 stdcall大佬的部落格 傳送門 排序來維護第一層，cdq維護一層，樹狀陣列維護一層，然後就沒有啦qwqwq include include include include include define maxn 100010 usin...