考試的時候靈光一閃，瞬間推出dp方程，但是不知道怎麼判-1，然後？然後就炸了。
後來發現，我只要把拓撲和dp分開，中間加乙個判斷，就ac了，可惜。
看這道題，我們首先來想有哪些情況是-1：只要有零環在滿足題目要求的路徑上，那麼這條路徑就可以不停地走，於是就-1了。
如何判有沒有零環呢？
機械化地兩遍不同方向的spfa，就知道某個點在不在最短路上，以此建乙個最短路圖，在最短路圖上找零環。於是就拓撲啦。稍加判斷就解決了整個題目最關鍵的-1。
接下來就是dp了，設f[i][j]表示走到i點，走過路程已經超過i點到n點最短路徑長度j的方案數。假設我們知道u點的f[u][k]，接下來我們會走到v。那麼如果走的這條邊正好是最短路上的邊，f[v][k]+=f[u][k]；否則，我們根據f[u][k]知道現在已走路程為dis[u]+k，走完這條邊後，就是dis[u]+k+w[i]，這些路程會超過v到n的最短路長度dis[u]+k+w[i]-dis[v]這麼長，所以，f[v][dis[u]+k+w[i]-dis[v]]+=[u][k]。
大體就是這樣，剩下一些小細節就看**吧。
1 #include2noip2017 逛公園using
namespace
std;
3const
int maxn=100000+10,maxm=200000+10,maxk=60+10,inf=0x3f3f3f3f;4
intn,m,mod,k,e,qe,beg[maxn],qbeg[maxn],dis1[maxn],p[maxn],dis2[maxn],nex[maxm],qnex[maxm],w[maxm],qw[maxm],to[maxm],qto[maxm],indegree[maxn],f[maxn][maxk],cnt,topoorder[maxn];
5 inline void read(int &x)
614 inline void chksum(int &a,int
b)15
19 inline void insert(int x,int y,int
z)20
30 inline void
init()
3140 inline void
spfa()
4161}62
}63for(register int i=1;i<=n;++i)dis2[i]=inf,p[i]=0;64
q.push(n);
65 p[n]=1
;66 dis2[n]=0;67
while(!q.empty())
6881}82
}83}84 inline void
toposort()
85102
}103
}104 inline void
dp()
105115
for(register int x=1;x<=n;++x)
116for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
117if(dis1[to[i]]!=dis1[x]+w[i]&&j+dis1[x]+w[i]-dis1[to[i]]<=k)chksum(f[to[i]][j+dis1[x]+w[i]-dis1[to[i]]],f[x][j]);
118}
119}
120int
main()
121137
spfa();
138toposort();
139for(register int i=1;i<=n;++i)
140if(indegree[i]&&dis1[i]+dis2[i]<=dis1[n]+k)
141146
if(mark)continue
;147
dp();
148int ans=0
;149
for(register int i=0;i<=k;++i)chksum(ans,f[n][i]);
150 printf("
%d\n
",ans);
151}
152return0;
153 }
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給定乙個有向圖,起點為 1 終點為 n 求和最短路相差不超過 k 的路徑數量.有 0 邊.如果有無數條,則輸出 1 n leq 10 5,k leq 50 首先,有無數條邊的情況一定是在與最短路相差不超過 k 的一條路上有 0 環.先不考慮 0 邊和 0 環,get 70pts 做法 先跑乙個最短路...
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