洛谷P2330 SCOI2005 繁忙的都市

2022-05-27 08:03:13 字數 1330 閱讀 6117

城市c是乙個非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的擁擠,於是市長決定對其中的道路進行改造。城市c的道路是這樣分布的:城市中有n個交叉路口,有些交叉路口之間有道路相連,兩個交叉路口之間最多有一條道路相連線。這些道路是雙向的,且把所有的交叉路口直接或間接的連線起來了。每條道路都有乙個分值,分值越小表示這個道路越繁忙,越需要進行改造。但是市**的資金有限,市長希望進行改造的道路越少越好,於是他提出下面的要求:

1.改造的那些道路能夠把所有的交叉路口直接或間接的連通起來。 2.在滿足要求1的情況下,改造的道路盡量少。 3.在滿足要求1、2的情況下,改造的那些道路中分值最大的道路分值盡量小。

任務:作為市規劃局的你,應當作出最佳的決策,選擇那些道路應當被修建。

第一行有兩個整數n,m表示城市有n個交叉路口,m條道路。

接下來m行是對每條道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之間有道路相連,分值為c。(1≤n≤300,1≤c≤10000,1≤m≤100000)

兩個整數s, max,表示你選出了幾條道路,分值最大的那條道路的分值是多少。

輸入 #1

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

輸出 #1

瓶頸生成樹 :無向圖g的一顆瓶頸生成樹是這樣的一顆生成樹,它最大的邊權值在g的所有生成樹中是最小的。瓶頸生成樹的值為t中最大權值邊的權。

命題:無向圖的最小生成樹一定是瓶頸生成樹。

證明:可以採用反證法予以證明。

假設最小生成樹不是瓶頸樹,設最小生成樹t的最大權邊為e,則存在一棵瓶頸樹tb,其所有的邊的權值小於w(e)。刪除t中的e,形成兩棵數t', t'',用tb中連線t', t''的邊連線這兩棵樹,得到新的生成樹,其權值小於t,與t是最小生成樹矛盾。[1-2]

命題:瓶頸生成樹不一定是最小生成樹。

#include using

namespace

std;

struct

recedge[

100005

];bool

cmp(rec a,rec b)

int fa[305

];int

n,m,ans;

intget(intx)

intmain()

sort(edge+1,edge+m+1

,cmp);

for(i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;

for(i=1;i<=m;i++)

cout

<1

<<'

'

}

洛谷 P2330 SCOI2005 繁忙的都市

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對題面進行一下分析,本題並不複雜,需要注意的是,要求是乙個乙個滿足的,也就是說最開始你要保證該圖聯通,然後連邊數最小。emmmmm 這不就是生成樹嗎,再往下看,要實現最大的邊長最小化,這不就是求最小生成樹上最長邊嗎 接下來就沒什麼好說的了,直接上 includeusing namespace std...

洛谷 P2327 SCOI2005 掃雷

看起來我做的和其他題解不一樣 那就發一篇吧 首先本題情況看似無厘頭,但是仔細觀察,不難發現 我們可以假設第一種情況,接著可以推出第二種 然後有了兩個已知的後,第三個顯而易見 如果你要問我怎麼推出來的嗎,我在裡面說的的邏輯判斷已經很明白了 include include include include...