題意分析
給出乙個帶權有向圖，要求從節點 $1$ 出發，經過恰好 $t$ 的邊權和，回到節點 $1$ ，求可經過的最大點權和。特別地，經過的邊權和達到部分特殊數時，會有某個點的點權發生改變。
思路分析
樸素演算法
設 $f_$ 表示在節點 $j$ ，經過的邊權和為 $i$ 時可經過的最大點權和。很容易可以得出 dp 方程：
$$f_=\max_(f_)+c_j$$
暴力轉移，點權改變的情況特判修改即可。
優化1可以發現 $w$ 的資料範圍很小，想到用矩陣快速冪優化。
首先拆點，令所有邊邊權都為 $1$ ，然後將所求的點權轉化為邊權：設有 $(u,v,w)\in e$ ，則可以將 $u$ 拆成 $u_0,u_1,...,u_$ ，從 $u_$ 向 $u_i$ 間連一條邊，邊權為 $0$ ，然後從 $u_$ 向 $v$ 連一條邊，邊權為 $c_v$ 。
這樣，問題就轉化為，從節點 $1$ 出發，經過 $t$ 條邊，回到節點 $1$ ，求可經過的最大邊權和，即最長路。
定義乙個廣義矩陣乘法 $ans_=max(a_+b_)$ 。可以證明這個廣義矩陣乘法同樣滿足矩陣乘法的基本運算律，如結合律。
設鄰接矩陣為 $a$ ，可以很容易得出 dp 方程：
$$dp_i=dp_j*a^$$
點權改變的情況怎麼處理？只要先將時間從小到大排序，然後在相鄰的時間之間轉移，轉移後在改變點權在鄰接矩陣中的對應位置修改即可。
優化2分析過後可以發現，因為要求的只是 $dp_}$ ，因此只要保留 $dp$ 矩陣的第一行即可；另外，發現在轉移的時候要多次乘上鄰接矩陣 $a$ 的相同次冪，因此可以先預處理出 $a$ 的 $2$ 的整數次冪。這樣處理之後可以降低一維的複雜度。
#include#include#include#include#define ll long longusing namespace std;
const int n=300;
const ll inf=0xcfcfcfcfcfcfcfcf;
struct node
a[31];
struct fes
b[n];
int n,m,t,k;
int c[n],id[n][5];
ll dp[n];
node max(node x)
return now;
}//廣義矩陣乘法
void maxx(node x)
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i]=now[i];
}//一維乘二維
void pre()
//預處理次冪
void fastpow(int x)
{ for(int i=30;i>=0;i--)
if(x&(1<
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