八數碼總結

暴搜+queue，如果空格用』0』表示的話可以直接將狀態壓縮成乙個9位整數，也可以用字串表示狀態，用結構體表示狀態+步數+空格的位置。

/*

264137058
815736402
*/#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
mapvis;
int m, n;
struct state;
state s;
string goal;
int dx[4] = ;
int dy[4] = ;
int bfs()
); }}}
return -1;
}int main (void)
s = (state);
int res = bfs();
if(res == -1) cout
<<"no solution"
cout
《模擬佇列+康拓展開/雜湊/stl set判重，學習紫書上的**~ 
注意其中康拓展開
康拓展開#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
int state[9];//表示state 代表 int[9]
const
int maxn = 1e7 + 5;
state st[maxn], sta, goal;
int dist[maxn];
int dx[4] = ;
int dy[4] = ;
/*2 6 4 1 3 7 0 5 8
8 1 5 7 3 6 4 0 2
*//******把0~8的全排列和0~362879的整數一一對應起來****/
int vis[400000], fact[10];
void init()
int insert(int s)
if(vis[code]) return
0; return vis[code] = 1;
}int bfs()
}fro++;
}return -1;
}int main (void)

const

int hashsize = 1000003;//大質數
int head[hashsize], next[hashsize];
void init()
int hash(int s)
int insert(int s)
next[s] = head[h];
head[h] = s;
return
1;}

set

vis;
void init()
int insert(int s)

#include

#include
#include
using
namespace
std;
typedef
int state[9];
const
int maxn = 1e7 + 5;
state st[maxn];
int dx[4] = ;
int dy[4] = ;
int fact[maxn], vis[maxn], dist[3][maxn];
/*2 6 4 1 3 7 0 5 8
8 1 5 7 3 6 4 0 2
*/void init()
int canto(state s)
code += fact[8 - i] * cnt;
}return code;
}int bfs()
else
if(vis[ct] != vis[cs])}}
fro++;
}return -1;
}int main (void)

a*搜尋演算法

當任何第二次走到乙個點的時候，判斷最小步驟是否小於記錄的內容，如果是，則更新掉原最小步數，關於記錄最小步數，如果使用曼哈頓距離作為h(

n)，則不必記錄，這時的a*滿足：每個點第一次被選出搜尋佇列時的狀態為到達此點的最優解,而且每個點只會進入佇列一次。所以只需要設定乙個vis的陣列就夠了。

#include

#include
#include
#include
/*1 2 3 4 5 6 7 8 0
1 2 3 4 5 6 0 7 8
2 6 4 1 3 7 0 5 8
8 1 5 7 3 6 4 0 2
*/using
namespace
std;
struct state
};const
int maxn = 1e7 + 5;
state sta, goal;
int dx[4] = ;
int dy[4] = ;
int fact[maxn], vis[maxn];
void init()
int canto(state s)
code += fact[8 - i] * cnt;
}return code;
}int geth(state be)
}return res;
}int astar()}}
return -1;
}void print (state t)
}sta.g = 0;
sta.can = canto(sta);
//print(sta);
for(int i = 0; i < 9; i++) cin>>goal.a[i];
goal.can = canto(goal);
//print(goal);
int res = astar();
if(res != -1) cout
cout
<<"no solution"
0;}

ida*即迭代加深的a*搜尋，實現**是最簡練的，無須狀態判重，無需估價排序。那麼就用不到雜湊表，堆上也不必應用，空間需求變的超級少。效率上，應用了曼哈頓距離。同時可以根據深度和h值，在找最優解的時候，對超過目前最優解的地方進行剪枝，這可以導致搜尋深度的急劇減少，所以，這是乙個致命的剪枝！因此，ida*大部分時候比a*還要快，可以說是a*的乙個優化版本！

#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 1e7 + 5;
int maxdepth;
int dx[4] = ;
int dy[4] = ;
/*1 2 3 4 5 6 7 8 0
1 2 3 4 5 6 0 7 8
2 6 4 1 3 7 0 5 8
8 1 5 7 3 6 4 0 2
*/struct state
;state st[maxn];
state goal, sta;
int geth(state be)}}
return res;
}void print(state s)
}return0;}
int idastar()
return maxdepth;
}int main (void)
}for(int i = 0; i < 9; i++)
int res = idastar();
if(res < 100) cout
cout
<<"no solution"
0;}

空格在同一行上進行移動，1~8的排列逆序數不變，空格在同一列上進行移動，1~8的排列逆序數發生變化的對數為偶數。所以初始狀態的逆序數與目標態同奇偶則有解，反之無解；

這一優化可以用在上面的所有方法中，也是乙個很重要的剪枝。

int reverse(state

s) }
return cnt % 2;
}

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