2 5 向量化邏輯回歸

2022-05-28 07:39:10 字數 650 閱讀 1289

前向傳播過程中,

對第乙個樣本進行**:$} = } + b$  $a(1) = \sigma (})$

對第二個樣本進行**:$} = } + b$  $a(2) = \sigma (})$

。。。。。。

對第m個樣本進行**:$} = } + b$  $a(m) = \sigma (})$

即,如果有m個樣本,為了完成前向傳播就需要進行m次這樣的操作,但是採用for迴圈實現,效率將很低(前面已解釋),因此需要採用向量化的手段加速運算:

定義輸入為矩陣x,x表示nx行m列的矩陣:

定義引數矩陣w是乙個維度為nx的列向量,那麼,w的裝置就是乙個行向量。

結果矩陣z是乙個1行m列的矩陣,可以表示為:

上面的計算過程,在python中可以使用一行**表示:

z = np.dot(w.t,x)+b
需要注意的是,這裡的b是乙個實數,可以說是乙個1*1矩陣,但是當上面的向量加上這個實數的時候,會將b自動擴充套件成1*m行的行向量,這種特性在python中叫做廣播(broadcasting)。

z表示$}$到$}$的1*m矩陣,則同樣將$[}}}...}]$表示為a。

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