NOI2018 氣泡排序

[題面](

吐槽：好像發的pdf題面的冒泡是掛掛的，還好我還會氣泡排序（逃

具體思路：首先發現當這個序列的最長下降序列長度大於2時，一定不符合要求

那麼我們可以想出乙個$o(n^2)$的dp

$f_i,j$表示前$i$個數,設其中最大的數為$mx$,後面的數中有$j$個數比$mx$小的方案數

然後發現$f_i,j$可以轉移至$i+1,j+k$的位置（$k>=-1$）

那麼答案就是從$(0,0)$走到$(n,0)$的方案數,且路徑不能低於x軸

那麼可以把路徑看成乙個括號序列，x座標+1，表示多乙個右括號，y座標表示左括號和右括號的差

那麼我們列舉從哪個位置突破字典序的限制，然後後面就可以隨機遊走，求方案數就組合數搞搞，不能低於x軸就對稱搞搞

ac**

#includeusing

namespace
std;
#define int long long
const
int n=2e6+4
;int n,i,j,m,a[n],ha=998244353
;int
fact[n],inv[n],factinv[n],vis[n];
int qpow(int a,int
b) 
return
ans;
}int
t;int c(int x,int
y)int cal(int h,int
dis)
int calc(int x,int
y) 
int dis=(x*2-y),h=y;
return (ha+cal(y,2*x-y)-cal(y+2,2*x-y))%ha;
}signed main()
scanf(
"%lld
",&t);
while(t--)
printf(
"%lld\n
",ans);
}return0;
}

NOI2018 氣泡排序

noi2018 氣泡排序 題解性質 模型轉化 首先，乙個排列是 好 的，當且僅當 每個數，要麼是字首最大值，要麼是字尾最小值。討論i和pi的關係即可證明 也就是，排列不能存在 3的下降子串行！換句話說，假設之前填了i個數，最大值是mx，那麼第i 1個數，要麼是剩下數的最小值，要麼是比mx大的數。字典...

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