遞推演算法流感傳染（1191）

有一批易感人群住在網格狀的宿舍區內，宿舍區為n*n的矩陣，每個格點為乙個房間，房間裡可能住人，也可能空著。在第一天，有些房間裡的人得了流感，以後每天，得流感的人會使其鄰居傳染上流感，（已經得病的不變），空房間不會傳染。請輸出第m天得流感的人數。

第一行乙個數字n，n不超過100，表示有n*n的宿舍房間。

接下來的n行，每行n個字元，』.』表示第一天該房間住著健康的人，』#』表示該房間空著，』@』表示第一天該房間住著得流感的人。

接下來的一行是乙個整數m，m不超過100。

輸出第m天，得流感的人數。

....#

.#.@.

.#@..

#....

.....

分析：首先思路應該很簡單，就是在指定的天數內模擬，把@旁邊不是#的格仔都改成@。抱著這樣輕視的心態，打出了第一版**：

#include#include
#include
using
namespace
std;
char a[105][105
];int n,day,res=0
;int dx[4]=;
int dy[4]=;//
四個方向 
intmain()
getchar();
}cin>>day;
for(int i=1;i//
天數內模擬 }}
}}
for(int i=1;i<=n;i++)
}cout

}

執行了一下，發現得到的結果格外大，比如上面那個例子，得出的結果竟然是二十多！

我又編寫了debug函式，輸出每一天的感染情況。我立即發現了問題。

由於程式從上到下，從左到右遍歷，只要看見『@』就執行傳染。問題是，這些'@'並不一定都是當天原來的感染者！也有可能是原來的感染者傳播後生成的！舉個例子：設n=3，初始陣列如下：

1 2 3

1 . @ .

2 . . .

3 . . .

設模擬了一天的情況，則應該變為：

1 2 3

1 @ @ @

2 . @ .

3 . . .

沒錯吧？可是接著迴圈，問題就來了。迴圈找到了點（2,2），發現這裡也有乙個感染者。於是接著往下「傳染」：

1 2 3

1 @ @ @

2 @ @ @

3 . @ .

看到（3，2）又發現乙個，於是繼續傳染：

1 2 3

1 @ @ @

2 @ @ @

3 @ @ @

很明顯，最後的結果是，一天之內，9個人全部被感染！然而真實情況是這樣嗎？正確的做法是，到第二個步驟（只有四個@）時就結束。迴圈混淆了當天原有的感染者和新感染者。但實際上只要考慮當天原有的感染者才對。新感染者到第二天才會成為「原有的感染者」。

於是，我改了一下。用乙個三維陣列k[i][m][c]表示第i天區域內第m個原有感染者的位置，c=0表示橫座標，c=1表示縱座標。掃瞄完成之後，陣列存放了原有感染者的位置，然後在根據這些位置進行「傳染」，這樣，就不會混淆原有感染者和新感染者了！

第二版ac**：

#include#include
#include
using
namespace
std;
char a[105][105
];short
int k[105][10025][2],m=1
;int n,day,res=0
;int dx[4]=;
int dy[4]=;
intmain()
getchar();
}cin>>day;
for(int i=1;i)}}
for(int n=1;n<=m;n++)
}m=1;//
注意重置m，供下一天使用，因為m是指當天的感染者序數而不是全部的。
} 
for(int i=1;i<=n;i++)
}cout

}

第二版

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1191 流感傳染

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遞推演算法 流感傳染（1191）

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