A UNR 2 UOJ拯救計畫

2022-05-31 07:06:15 字數 399 閱讀 5682

題解:

感覺多了解一些npc問題是很有用的。。

就不會像我一樣完全不考慮模數的性質

前面60分大概是送分

後面主要考慮一下%6帶來的影響

平常都是那麼大的模數,突然這麼小???

考慮正好使用k種顏色的方案數 f[k]*a(n,k) 而a(n,k)=n!/(n-k)!

顯然可以發現,當k>=3的時候 這個數一定是6的倍數啊

這樣的話,就只需要考慮1種顏色和兩種顏色的情況就可以了

一種顯然只有m=0的時候才存在1種方案

而兩種呢 當且僅當乙個聯通塊是乙個二分圖的時候才會滿足

那麼答案就等於2^l 其中l等於聯通塊的數目

另外注意特殊情況 當m=0時,會出現全黑的情況(白) 要減去

UOJ 308 UNR 2 UOJ拯救計畫

uoj 如果模數很奇怪,我們可以插值一下,設 f i 表示用了 i 種顏色的方案數。然而模 6 這個東西很有意思,6 2 3 所以我們只需要考慮其模 2 和模 3 的結果了。而最終答案的貢獻是 sum k a i f i 當 i ge 3 的時候 6 a k i 所以我們只需要知道 f 0 f 1 ...

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傳送門 題解 考慮列舉用了 i 所學校,那麼貢獻為 cnt i 意思是從 k 所選 i 所出來染色,cnt 為固定顏色順序的染色方案,i 為可以交換學校位置。考慮當 i geq 3 的時候,貢獻含有模數因子6,所以模6為0,相當於沒有貢獻。當 i 1 顯然只有 m 0 有貢獻。對於 m 0 我們特判...

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分析 比較難分析的一道題,先把式子寫出來,ans c k,i f i f i 是選i個顏色的方案數.這個模數有點奇怪,比較小而且是合數,說不定就會有某種規律,如果i 3,可以發現c k,i 一定是被6整除的,那麼我們只需要考慮i 2和i 1的情況,i 1的情況比較好處理,這種情況下,m只有等於0,答...