Vijos1448校門外的樹 題解

vijos1448校門外的樹 題解

描述：

校門外有很多樹，有蘋果樹，香蕉樹，有會扔石頭的，有可以吃掉補充體力的……

k=1，k=1，讀入l、r表示在區間[l,r]中種上一種樹，每次操作種的樹的種類都不同

k=2，讀入l,r表示詢問l~r之間能見到多少種樹

（l,r>0）

輸入格式：

第一行n,m表示道路總長為n，共有m個操作

接下來m行為m個操作

輸出格式：

對於每個k=2輸出乙個答案

樣例輸入：

5 41 1 3

2 2 5

1 2 4

2 3 5

樣例輸出：12

資料範圍：

20%的資料保證，n,m<=100

60%的資料保證，n <=1000,m<=50000

100%的資料保證，n,m<=50000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分割線~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

分析：

這道題是乙個典型的區間問題，考慮到資料量較大，使用線段樹完成這個操作。由於樹的種類很多，不難想到用線段樹暴力維護的方法。但是暴力維護一定會超時，那麼這麼解決這個問題呢？

這裡介紹一種十分機智的想法——括號序列。

假設有乙個長度為10的數軸，我們要將區間[ 2 , 5 ]中種樹，這時，我們將 2 處放乙個左括號 " ( "  ,5處放乙個 " )"  ，表示區間 [ 2 , 5 ]種了樹。

查詢某個區間樹的種類，如區間[ 3 , 10]，只需統計10之前（包括10）有多少個『（』，統計3之前有多少個『）』，（不包括3）。  

如下圖所示：

以上就是括號序列的過程。簡單的說，就是更新區間[a,b]時，點a記錄左括號數，點b記錄右括號數，查詢區間[a,b]時，即為b之前（包括b）的左括號數-a之前的右括號數。

下面貼注釋**：

1 #include "

bits/stdc++.h"2
#define maxn 5001034
using
namespace
std ;
5 typedef long
long
qaq ;67
struct
tree8;
1213 tree tr[maxn << 2
];14
15void build_tree ( int x , int y , int i )//
建樹1627}
2829
void update_left ( int w , int
i )3039}
4041
void update_right ( int w , int i )//
同update_left
4251}52
53 qaq query_left ( int q , int w , int i )//
同query_right
5463}64
65 qaq query_right ( int q , int w , int
i )6675}
7677
intmain()
7890
else
9196}97
return0;
98 }

（完）

Vijos 1448 校門外的樹 樹狀陣列

描述 校門外有很多樹，有蘋果樹，香蕉樹，有會扔石頭的，有可以吃掉補充體力的 如今學校決定在某個時刻在某一段種上一種樹，保證任一時刻不會出現兩段相同種類的樹，現有兩個操作 k 1，k 1，讀入l r表示在區間 l,r 中種上一種樹，每次操作種的樹的種類都不同 k 2，讀入l,r表示詢問l r之間能見到...

vijos1448 樹狀陣列 校門外的樹

傳送門biu 對於某一區間 l,r 來說，所有線段中左端點小於r的線段數的是 1,r 的答案，在這部分答案中，右端點在l左側的應該捨去，所以我們可以維護兩個樹狀陣列，乙個存左端點出現次數，乙個存右端點出現次數。include using namespace std int n,m,a 50001 b...

Vijos1448 校門外的樹 樹狀陣列

題目傳送門 校門外有很多樹，有蘋果樹，香蕉樹，有會扔石頭的，有可以吃掉補充體力的 如今學校決定在某個時刻在某一段種上一種樹，保證任一時刻不會出現兩段相同種類的樹，現有兩個操作 k 1，k 1，讀入l r表示在區間 l,r 中種上一種樹，每次操作種的樹的種類都不同 k 2，讀入l,r表示詢問l r之間...