NOI2005 維護數列

一道伸展樹維護數列的很悲傷的題目，共要維護兩個標記和兩個數列資訊，為了維護max-sum還要維護從左端開始的數列的最大和及到右端結束的數列的最大和。

按照伸展樹的套路，給數列左右兩邊加上不存在的邊界節點，給每個子樹的空兒子指向哨兵節點。

題目說的子數列其實要求至少包含乙個元素，這就要很噁心的維護方法。

（其實讓max_sum可以不含元素也能過90%）

每個節點定義max_sum：該節點的最大數列和（至少包含乙個元素）

max_lsum：該節點的從左端開始的最大數列和（可以不包含元素）

max_rsum：該節點的到右端結束的最大數列和（可以不包含元素）

按照分冶法，max_sum=max。

如果它和它的左右兒子都是普通節點，這個轉移保證至少有乙個元素。

如果它是普通節點或邊界節點，它的左或右兒子是哨兵節點，則左兒子max_sum或右兒子max_sum是不可取的。故令哨兵節點的max_sum=-inf。

如果它是邊界節點，它必定至多有乙個兒子，令它的max_sum等於它的唯一兒子的max_sum，max_lsum與max_rsum同理。

每個節點定義兩個標記replaced和reversed。

replaced：這個節點及它的所有後代都應該修改為乙個特定的值，但實際上只有這個節點的值已經修改。

reversed：這個節點及它的所有後代都應該交換左右子樹（max_lsum和max_rsum也應該跟著交換），但實際上只有這個節點的左右子樹已經交換。

可見這兩個標記是互斥的，且replaced標記的優先順序顯然大於reversed標記。

打標記的時候注意維護每個結點的標記至多有乙個就可以了。

350行的不壓行**，6.33kb，調了近8小時交了差不多二十遍才ac：

#include #include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
void getstr(string &s)
dos += (char
)c; 
while (isalpha(c = getchar()) || c == '-'
);}void getint(int &x)
dox = x * 10 + c - '0'
; 
while (isdigit(c =getchar()));
if(flag)
x = -x;
}namespace
splay
;struct
node;
node *nil = 0, *l_edge, *r_edge;
struct
node
}int cmp(int
k) 
void
reverse()
}void replace(int
v) 
}void
push_down()
else
if(reversed)
}void
pull_up()
else
if (this == l_edge) //
注意特判左右邊界節點
else}}
void
remove()
}} *root;
void
init()
void rotate(node *&t, int
d)void splay(node *&t, int
k) 
else
}else
rotate(t, d ^ 1
); }
}void join(node *&t1, node *&t2)
node *split(node *&t, int
k) splay(t, k);
node *subtree = t->ch[r];
t->ch[r] =nil;
t->pull_up();
return
subtree;
}node *build_tree(int *p, int
n) 
return
fa;}
node *select(int p, int
tot)
}int
n, m;
int num[500005
];int
main()
else
//max_sum
cout << root->max_sum 
; }
}return0;
}

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