鄰接矩陣 最短路徑演算法

floyd演算法:

思路 ：遍歷計算 i 點 經過 k 點 到 j 點 的最小路徑值 (動態規劃思路)

缺點：時間複雜度高，不能解決負邊情況

輸入樣例：

4 81 2 2

1 3 6

1 4 4

2 3 3

3 1 7

3 4 1

4 1 5

4 3 12

輸出樣例：

1-->2:2

1-->3:5

1-->4:4

2-->1:9

2-->3:3

2-->4:4

3-->1:6

3-->2:8

3-->4:1

4-->1:5

4-->2:7

4-->3:10

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int inf=0x7fffff
;const
long
long mod=1e9+7
;const
double pi=acos(-1
);int
n,m,start,end;
int ans=9999999
;bool vis[105
];int e[105][105
];void init()
}} void floyd()}}
}}int
main()
floyd();
for(int i=1;i<=n;i++)
} return0;
}

思路：依此找起點可達的點的最小值點。通過最小值點再訪問其他點。不斷更新最小距離。

測試資料：

6 9 1         (6個點9條邊 1為起點)

1 2 1

1 3 12

2 3 9

2 4 3

3 5 5

4 3 4

4 5 13

4 6 15

5 6 4

輸出資料：

1-->1:0

1-->2:1

1-->3:8

1-->4:4

1-->5:13

1-->6:17

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int inf=0x7fffff
;const
long
long mod=1e9+7
;const
double pi=acos(-1
);int
n,m,start,end;
int ans=9999999
;bool vis[105
];int e[105][105
];void init()
}} void dijkstra(int s)
vis[s]=1
; 
for(int i=1;i<=n;i++) 
}vis[minp]=1; //
設定訪問 
for(int v=1;v<=n;v++)}}
}for(int i=1;i<=n;i++)
}int
main()
dijkstra(s); 
//s 為起點 
return0;
}

思路：經過n-1次迭代，判斷每次迭代判斷能不能用u[i]-->v[i]

使源點到v[i]的最短路徑變短。

優點：可以解決帶負邊的問題。

輸入樣例：

5 5 1 （5個點 5條邊 起點1）

2 3 2

1 2 -3

1 5 5

4 5 2

3 4 3

輸出樣例：

0 -3 -1 2 4 （起點到各個點的最短路徑）

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int inf=999999;//
0x7fffff
const
long
long mod=1e9+7
;const
double pi=acos(-1
);int
n,m;
int ans=9999999
;bool vis[105
];int dis[105],u[105],v[105],w[105
];void bellman_floyd(int
s) }
//bool ok=0;
//for(int k=1;k<=m;k++)
}int
main()
bellman_floyd(s);
for(int i=1;i<=n;i++)
return0;
}

最短路徑 鄰接矩陣

思路 先記錄1到所有點的距離 沒有連線記為無窮大 為到達該點的最短路徑長，然後從1開始利用貪心思想依次找出到下乙個連線點的最短距離，然後再找以該點為基準的下乙個距離最近的點，判斷從1先到乙個點再到該點的距離與從1直接到該點距離的大小，若小，則更新dis距離長，否則不更新 若不理解，建議看看簡單易懂 ...

Dijkstra最短路徑演算法鄰接矩陣版

模板參考kuangbin 資料結構方面 includeusing namespace std const int maxn 1010 const int inf 0x3f3f3f3f bool vis maxn int pre maxn 記錄beg到i路徑上的父結點 pre beg 1 int co...

最短路徑之Dijkstra演算法（鄰接矩陣實現）

單源最短路徑 就是從某乙個頂點出發，到圖中任意頂點之間的最短路徑 演算法概述 dijkstra演算法適用於解決單源最短路徑的問題。即 從源點到任意指定頂點之間的最短距離的問題 但dijkstra演算法要求所有邊的權值非負。看過prime演算法的同學都知道，dijkstra演算法與prime演算法很相...