有趣的年齡故事

2022-06-04 03:42:11 字數 936 閱讀 5366

20世紀著名數學家諾伯特.維納,從小就智力超常,三歲時就能讀寫,十四歲時就大學畢業了。幾年後,他又通過了博士**答辯,成為美國哈佛大學的科學博士。

在博士學位的授予儀式上,執行主席看到一臉稚氣的維納,頗為驚訝,於是就當面詢問他的年齡。維納不愧為數學神童,他的回答十分巧妙:「我今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,這兩個數,剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。這意味著全體數字都向我俯首稱臣,預祝我將來在數學領域裡一定能幹出一番驚天動地的大事業。」

維納此言一出,四座皆驚,大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人,都在議論他的年齡問題。

其實這個問題不難解答,但是需要一點數字「靈感」。不難發現,21的立方是四位數,而22的立方已經是五位數了,所以維納的年齡最多是21歲;同樣道理,18的四次方是六位數,而17的四次方則是五位數了,所以維納的年齡至少是18歲。這樣,維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數中的乙個。剩下的工作就是「一一篩選」了。20的立方是8000,有3個重複數字0,不合題意。同理,19的四次方等於130321,21的四次方等於194481,都不合題意。最後只剩下乙個18,是不是正確答案呢?驗算一下,18的立方等於5832,四次方等於104976,恰好「不重不漏」地用完了十個阿拉伯數字,多麼完美的組合!

當然,我們也可以少算點具體的值,用一些其他的方法來快速判斷。當我們知道22的三次方是個五位數後也可以知道維納的年齡最多21歲。但20位不會是正確答案,因為21的多少次方末位都是1,同樣也不會是20。但20的四次方高位是1,可以知道維納的年齡的四次方高位也一定是1,故也不會是19(19的四次方個位和高位都是1),也不會是17(17的四次方個位是1),不會是16(16的三次方和四次方個位都是6),也不會是15(嘿嘿,你知道原因了吧),也不會是14及以下(就算神童也太小了吧,小得四次方還夠不著6位數)

這個年僅18歲的少年博士,後來果然成就了一番大事業:他成為資訊理論的前驅和控制論的奠基人。

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