奇數國題解

原題

雖然 \(ntf\) 學長嘲諷了這道題，但我認為這道題很適合我(菜雞)了解線段樹的有趣用法

首先翻譯題面，就是每次進行乙個操作——詢問乙個區間內所有數的乘積的尤拉函式或者修改數列中的乙個數

由於每個數上限是\(10^6\)，暴力求完乙個區間的乘積再套尤拉函式是不可能的

首先了解先尤拉函式的公式

\[φ(x)=x*\prod_^{})}

\]看到這個公式，發現我們其實沒有必要求出區間數的乘積，我們只需要知道這個乘積裡會有幾個不同的質數就可以了

然後每個數不超過\(10^6\)，所以會出現的質數不超過\(60\)個，可以狀態壓縮

用乙個\(f\)陣列記錄取模後的區間乘積，用乙個\(ff\)記錄區間內出現的質數種類的狀壓，每次查詢乙個區間的這兩個值就能求出這個區間乘積的尤拉函式

下面說下具體過程，不想劇透的小夥伴可以開始敲**了

#include#include#include#include#define mid ((l+r)/2)

#define ll long long
using namespace std;
const ll p=;
const ll inv=;
const ll mod=19961993;
ll n,f[8000010],ff[8000010];
void build(ll l,ll r,ll o)
build(l,mid,o*2);
build(mid+1,r,o*2+1);
f[o]=f[o*2]|f[o*2+1];
ff[o]=ff[o*2]*ff[o*2+1]%mod;
}void modify(ll l,ll r,ll o,ll x,ll d,ll d2)
if(x<=mid)modify(l,mid,o*2,x,d,d2);
else modify(mid+1,r,o*2+1,x,d,d2);
f[o]=f[o*2]|f[o*2+1];
ff[o]=ff[o*2]*ff[o*2+1]%mod;
}ll query(ll l,ll r,ll o,ll i,ll j)
ll ret=1;
if(i<=mid)ret=ret*query(l,mid,o*2,i,j)%mod;
if(mid>n;
for(ll i=1;i<=100000;i++)modify(1,100000,1,i,2,3);
while(n--)
}printf("%lld\n",ans);
} }}

尤拉函式 線段樹 奇數國

問題 b 奇數國 時間限制 1 sec 記憶體限制 256 mb 提交 82 解決 44 提交 狀態 討論版 題目描述 在一片美麗的大陸上有100000個國家，記為1到100000。這裡經濟發達，有數不盡的賬房，並且每個國家有乙個銀行。某大公司的領袖在這100000個銀行開戶時都存了3大洋，他惜財如...

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題目描述 給出乙個長度為n的序列，每個數都可以由前60個質數的乘積表示，初始每個數都是3。支援兩種操作 1 修改乙個數 2 查詢一段區間內所有數的乘積的尤拉函式值模19961993。輸入第一行乙個整數x表示領袖清點和變動存款的總次數。接下來x行，每行3個整數ai,bi,ci。ai為0時表示該條記錄是...

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傳送門這題目是真的難讀.閱讀理解題啊.但是理解了以後就發現，題目等價於 給你乙個區間，支援單點修改，以及查詢一段區間的乘積的尤拉函式值，這個答案對19961993取模 這裡是尤拉函式的原因顯然，題目中的那個不相沖實際上就是擴充套件歐幾里得裡面的那個定理，要滿足不相沖 也就是方程有解 product ...