Solution LOCAL 解析電車

2022-06-04 11:27:10 字數 1129 閱讀 4653

給定 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的無向圖,每條邊形如 \((u,v,r)\),表示 \(u,v\) 之間有一條阻值為 \(r\omega\) 的電阻。求 \(s\) 到 \(t\) 的等效電阻。

\(n\le100\),\(m\le\frac2\)。

其中 \(\varphi\) 表示電勢(本題中可以粗暴地理解作「高度」,想象成水流從高往低流)。對兔子這種初中電學還沒學完的蒟蒻極不友好。

欽定 \(s\) 輸出 \(1a\) 的電流,對於每個點,結合上兩條定律,有:

\[\sum_\frac}=([u=s]-[u-t])a

\]但發現如果有解,那麼每個 \(\varphi\) 加上同一常數仍是一組解,所以斷定存在乙個式子與其它 \(n-1\) 個線性相關。隨便去掉乙個式子,再欽定 \(\varphi_t=0\),就能解出 \(s\) 的電勢 \(\varphi_s\)。由於 \(i=\fracr=1a\),所以 \(\varphi_s\) 的數值就是等效電阻的數值。

#include #include const int maxn = 100;

const double eps = 1e-9;

int n, m, s, t;

double coe[maxn + 5][maxn + 5], i[maxn + 5], u[maxn + 5];

inline double abs_ ( const double x )

inline void gauss ( double a[maxn + 5][maxn + 5], double* b, double* x )

} if ( i ^ p ) std::swap ( a[i], a[p] ), std::swap ( b[i], b[p] );

for ( int j = i + 1; j <= n; ++ j )

} for ( int i = n; i; -- i )

}int main ()

coe[n][t] = 1;

gauss ( coe, i, u );

printf ( "%.2f\n", u[s] );

return 0;

}

高消記得換係數行的時候順便換值啊……這種錯查了快 \(2min\) qwq……

Solution LOCAL 客星璀璨之夜

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