從題目中可以看出，有最優子結構，可以聯想到動態規劃，其遞迴樹如下：
可以看出，具有很多重疊子問題。
1記憶化搜尋：/*記憶化搜尋***/2
class
solution
10int breakinteger(int
n) 21 memo[n] =res;
22return
memo[n];
2324}25
public:26
int integerbreak(int
n) 30
};31
32/*
動態規劃**
*/33
class
solution
4041
public:42
int integerbreak(int
n) 52}53
return
memo[n];54}
55 };
時間複雜度：o(n2)，因為breakinteger遞迴函式中有乙個n次迴圈，每個memo[i]的值只會被計算一次，不會重複遞迴計算相同的memo[i] (因為相同的直接返回了)，所以時間複雜度為o(n2)
空間複雜度：o(n)
動態規劃：
時間複雜度：o(n2)
空間複雜度：o(n)
以下證明來自：《劍指offer(第2版)》，面試題14- i. 剪繩子（數學推導 / 貪心思想，清晰**）
更詳細的數學證明見：力扣官方題解 - 整數拆分
力扣官方題解 - 整數拆分
c++ dp和貪心 -z
面試題14- i. 剪繩子（數學推導 / 貪心思想，清晰**）
劍指 Offer 14 I 剪繩子
問題 給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 1 請問 k 0 k 1 k m 1 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18。示例...
劍指 Offer 14 I 剪繩子
劍指 offer 14 i.剪繩子 給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 1 請問 k 0 k 1 k m 1 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，...
劍指 Offer 14 I 剪繩子
一 數學推導法 經過一系列推導發現每一段長度為3時，乘積最大。時間複雜度 o 1 空間複雜度 o 1 class solution 二 貪心演算法本質上和數學推導相同，當剩餘長度大於5時每段都切成3,當切到4時，4的最優解是2 2即不切n小於4 返回n 1 n等於4 返回4 n大於4時 繼續切割成長...