matlab練習程式（隨機抽樣一致RANSAC）

ransac在影象拼接中有所使用，有時候也在影象理解的相關演算法中有所使用。

演算法簡介如下(摘自《影象處理、分析與機器視覺（第3版）》)：

1.假設我們要將n個資料點x=擬合為乙個由至少m個點決定的模型（m<=n，對於直線，m=2）。（我這裡實際是兩個不同均值、協方差高斯分布產生的資料）

2.設迭代計數k=1。

3.從x中隨機選取m個項並擬合乙個模型。（我這裡直線擬合，選了2個項）

4.給定偏差ε，計算x中相對於模型的殘差在偏差ε的個數，如果元素個數大於乙個閾值t，根據一致點集重新擬合模型（可以利用最小二乘或其變種），演算法終止。（我這裡的偏差為1，閾值為資料個數的2/3）

5.設k=k+1，如果k小於乙個事先給定的k，跳至第3步，否則採用具有迄今最大的一致點集模型，或演算法失敗。

執行效果如下，紅圈是所有的資料，藍叉是符合擬合模型的資料。

matlab**如下：

main.m

close all;clear all;clc;

%真實的資料
mu=[0
0]; %均值
s=[1
2.5;2.5
8]; %協方差
data1=mvnrnd(mu,s,200
); %產生200個高斯分布資料
%雜訊資料
mu=[22];
s=[8
0;08
];data2=mvnrnd(mu,s,100
); %產生100個雜訊資料
data=[data1;data2];
plot(data(:,
1),data(:,2),'ro'
); %顯示全部資料
k=100
; %設定最大迭代次數
sigma=1
; %設定擬合直線與資料距離的偏差
pretotal=0
; %符合擬合模型的資料的個數
k=1;
while pretotal < size(data,1)*2/3 && k3
的資料符合擬合模型或達到最大迭代次數就可以退出了
sampindex=floor(1+(size(data,1)-1)*rand(2,1
)); %產生兩個隨機索引，找樣本用，floor向下取整
samp1=data(sampindex(1
),:); %對原資料隨機抽樣兩個樣本
samp2=data(sampindex(2
),:);
line=mytls([samp1;samp2]); %對兩個資料擬合出直線，或其他變種擬合方法
mask=abs(line*[data ones(size(data,1),1)]'
); %求每個資料到擬合直線的距離
total=sum(mask
if total>pretotal %找到符合擬合直線資料最多的擬合直線
pretotal=total;
bestline=line; %找到最好的擬合直線
endk=k+1
;end
%顯示符合最佳擬合的資料
mask=abs(bestline*[data ones(size(data,1),1)]'
)hold on;
for i=1
:length(mask)
ifmask(i)
plot(data(i,
1),data(i,2),'+'
); 
endend

%這裡是解如下三個方程的方程組

%a*x1+b*y1+c=0
%a*x2+b*y2+c=0
%a^2+b^2=1
%返回係數[a b c]
function line=mytls(data)
x = data(1
, :);
y = data(2
, :);
k=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2
)); %直線斜率，有些情況肯定需要個別判斷，這裡忽略了
a=sqrt(1-1/(1+k^2
)); b=sqrt(1-a^2
); 
if k>0
%如果斜率大於0，a,b異號
b=-b; 
endc=-a*x(1)-b*y(1
); line=[a b c];
end

1.2.

matlab練習程式（隨機抽樣一致RANSAC）

ransac在影象拼接中有所使用，有時候也在影象理解的相關演算法中有所使用。演算法簡介如下 摘自 影象處理 分析與機器視覺 第3版 1.假設我們要將n個資料點x 擬合為乙個由至少m個點決定的模型 m n，對於直線，m 2 我這裡實際是兩個不同均值 協方差高斯分布產生的資料 2.設迭代計數k 1。3....

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