leecode4 尋找兩個正序陣列的中位數

1.題目描述

給定兩個大小分別為m和n的正序（從小到大）陣列nums1和nums2。請你找出並返回這兩個正序陣列的 中位數 。

2.示例

示例 1：

輸入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]

輸出：2.00000
解釋：合併陣列 = [1,2,3] ，中位數 2

輸入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]

輸出：0.00000

輸入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]

輸出：2.50000

解釋：合併陣列 = [1,2,3,4] ，中位數 (2 + 3) / 2 = 2.5

3.分析

此題難度不大，有如下思路

（1）最簡單的想法是，將一個陣列的每一個元素，按照升序通過插入法等方法將兩個陣列合並。然後根據奇偶性質找出中位數的位置並計算。

但是這種方法不是高效的，空間上它需要重新申請一個m+n長度的新陣列。至少也需要將較短的那個陣列重新申請空間到較長的那個陣列上。

時間上，由於每次需要將一個元素有序插入到另一個陣列中，時間也會有較大的浪費。

（2）根據上面的方法，時間浪費的原因在於沒有利用好兩個陣列已經有序的條件。改進的方法，不再將兩個陣列和並，也不關心中位數之後的元素

的排序。通過兩個陣列的元素和計算出中位數的位置，設定指向兩個陣列的兩個遊標進行移動。在兩個陣列的元素都沒被遍歷完時，比較當前兩個遊標對應的元素大小，使較小元素的遊標後移。

在某一個陣列已經被比較完時，則將另一個陣列的元素順序不動遍歷即可，直到整體的遊標數到達中位數的位置。

這樣就提高了時間和空間的效率，類似流的不儲存元素的值，只關心中位數的位置。達到了空間複雜度為o(m+n)

4.**

class

solution 
else
if(numpos1;
else    numpos2++;
counter++;
}if(numpos1nums2.size())
else
if(numpos1nums1.at(numpos1);
else    result+=nums2.at(numpos2);
}else
else
if(numpos1;
else    numpos2++;
counter++;
}for(int i=0;i<2;i++)
else    
}else
if(numpos1;}
else    
}result =result/2
;        }
return
result;
}};

5.總結

（1）上述**不夠優雅，原因是一開始就將奇偶分開處理，導致有很大程度的重複**。

（2）這也說明了這個題的細節問題：即對奇偶元素個數的遊標位置的處理細節。