題解 P2471 SCOI2007 降雨量

2022-06-27 03:45:13 字數 1404 閱讀 2701

首先我們來分析一下題意。

題目會給出兩個大小為 \(n\) 的陣列,\(y\) 和 \(r\) ,其中 \(y_i\) 表示第 \(i\) 個年份是第幾年,\(r_i\) 表示的是第 \(y_i\) 年的降雨量。之後,將會有 \(m\) 次詢問,每次詢問給出兩個年份 \(y\) 和 \(x\) ,若用 z 表示 \(y\) 和 \(x\) 之間的年份,則我們要判斷的是三個年份的降雨量是否滿足 \(y\geqslant x>z\) ,根據判斷結果輸出不同的話。

很顯然,這是乙個 \(rmq\) 問題, \(rmq\) 問題有多種方式解決,下面將只給出 \(st\)表的解法。(其實我不會線段樹,單調棧也忘記怎麼寫了)

這道題看似是一道水題,其實它有非常多的坑點,因為題目中的 \(y,x,z\) 之間會有很多種大小關係,而對於每一種關係,我們都要判斷輸出的結果是 \(true\) ,\(false\) ,還是 \(maybe\) ,這就使得這道題會讓人變得非常頭疼。

對於 \(y,x,z\) 三者之間大小關係的分析,將直接在**中給出。

然而,我們並不是只需判斷 \(y,x,z\) 之間的關係,在某些情況下,我們還需判斷 \(y,x\) 之間所有年份的降水量是否已知。為了防止超時爆零,我們不能直接用 \(for\) 迴圈列舉判斷,但是我們可以利用二分法查詢中間年份,這樣就不會超時。

因為這題的資料範圍特別大, \(y_i\) 在 \(\pm 10^9\) 之間,我們不可能定義乙個大小有 \(2*10^9\) 的陣列來儲存每一年的降水量,所以我們需要對所給的年份進行離散化處理。但是,題目中所給出的年份本來就是從小到大排列的,這就幫我們省去了離散化的步驟(即給出的已經處於離散化狀態),我們只要直接按照所給順序做就行。

**如下:

#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;

const int n=50005;

int a[n],b[n],d[n][20],lg[n]= ;

int n,m;

int query(int x)

void rmq_init(int n)

for (int j=1; 1int k=lg[r-l+1];

return max(d[l][k],d[r-(1now=0;

}if (!now) goto m;

if (b[y]b[x]>rmq

if (x-y!=p-o) else puts("true"); //中間年份全部存在

}} else else

}} else else puts("maybe");//x,y都未知時。

}} m:;

} return 0;

}

祝各位大佬早日 \(akioi\) 。

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