ARC111 簡要題解 A D

2022-06-28 06:33:08 字數 1068 閱讀 5245

簡要題意:求出\(\left\lfloor\dfrac\right\rfloor\bmod m\)

題解:答案為\(\left\lfloor\dfrac\right\rfloor\)

簡要推導如下:

設\(10^n = km+q\),\(k=am+b\),則\(10^n = akm^2 + bm\),\(\left\lfloor\dfrac\right\rfloor=\frac=b\)

簡要題意:每張卡片有正反兩面,每面都有乙個顏色,可以選擇任意一面朝上,求出最後朝上的面的不同顏色的面的數量的最大值

題解:將卡片的正反兩面的顏色連邊,最後形成的圖中若乙個連通塊(設大小為\(cnt\))是一棵樹,那麼這個連通塊的答案為\(cnt-1\),否則,若這個連通塊為非樹的連通圖,則答案為\(cnt\)

因為樹只有\(cnt-1\)條邊,每條邊對應了要選乙個顏色,所以只有最多選\(cnt-1\)個顏色

簡要題意:有\(n\)個人,每個人有乙個體重\(a_i\),手裡有乙個包\(p_i\),每個包的重量為\(b_i\),每次可以選擇兩個人,交換他們手中的包,若乙個人當前手中的包超過了他的體重,他就會很虛(劃掉),從而無法再與別人換包,求最後讓每個人都能換到與其編號相同的包的最短操作序列

題解:將每個人的編號與其包的編號連邊(其實就是最後那個包要換給的人),然後對於每個連通塊(必定是乙個環),我們找出最重的人,讓他幫這個連通塊的所有人換包即可(樂於助人)

簡要題意:給定乙個\(n\)個點,\(m\)條邊,讓你給每條邊定向,使得點\(i\)能到達的點的數量為\(c_i\)

題解:對於一條邊\((u,v)\),若\(c_u\neq c_v\),則由\(c\)較大的連向較小的,因為如不這樣做,\(c\)值較小的那個點能到達\(c\)值較大的那個點能到達的所有點,並且還能到達\(c\)值較大的點,矛盾。

若\(c_u=c_v\),則我們建立乙個新圖,在新圖上的\((u,v)\)連一條邊

因為題目保證有解,所以最後的新圖一定是乙個個連通塊,每個連通塊都是乙個環,否則環和鏈相接的那個點和它所連線的環上的點的\(c\)不可能一樣

在每個環上\(dfs\)一圈,都定同乙個方向即可

類歐神題,等學了類歐再來補(to do++)

ARC068 簡要題解

任意一面朝上直接 5 6 5 6 或者 6 5 6 5 然後就沒了 首先把牌張數大於三張的丟到三張以下 設還有兩張的有 k 個 如果 k 是 2 的倍數,那麼可以直接全扔了 如果不是,需要找到乙個只有一張牌的扔掉才能把這 k 個扔掉 拿個桶記一下 長度 geq len 的區間中必然存在 len 的倍...

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從前往後不好做,那就直接從後往前 考慮設 f i j 為在第一張圖中屬於 i 集合,在第二張圖中屬於 j 集合的點的個數 這樣會 mle 但是又發現有用的 i,j 不會很多,直接 map 存下來就行了 轉化為切比雪夫距離之後直接從起點 bfs 把橫縱座標離散化之後存在 set 中,找到乙個就刪掉他,...

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模擬即可 算下有多少個極大差就行了 考慮乙個點到另乙個點的路徑是什麼情況 必然是一段上公升的加一段下降的,單增單減也行 然後就可以考慮乙個貪心策略了 每次選出最小的,給他周圍沒有附權值的附乙個 這個最小點權值 1 的權值 不難發現這樣是滿足上面那個條件的 不合法情況中間判一下就行 考試考過,想出來了...