/*陣列的壓縮儲存：
在一些高階矩陣中，非零元素非常少，此時如果使用二維陣列將造成
儲存空間的浪費，這時可只儲存部分元素，從而提高儲存空間的利用
率，通常的做法是為多個相同值的元素只分配乙個儲存單元，對值為
零的元素不分配儲存單元。我們把非零元素個數遠小於二維陣列總元
素個數，或元素分布呈一定規律的（對稱矩陣，三角矩陣，對角矩陣）
特殊矩陣壓縮儲存。
對稱矩陣：
矩陣元素的值與下標的關係： a(i,j) = a(j,i)
我們只需為每一對稱元素分配乙個儲存單元，這樣可以將 n*n 個
元素儲存在乙個 n(n+1)/2 的儲存空間裡。
假設用以為陣列儲存上三角或下三角元素。則一維陣列的下標 k
與 n 階對稱陣的元素 a(i,j) 的下標對應關係為：
如果 i >= j 時，以下三角儲存， k = i*(i+1)/2 + j
如果 i < j 時，以上三角儲存， k = j*(j+1)/2 + i
三角矩陣：
分為上三角矩陣和下三角矩陣，其中在上三角矩陣中，下三角元素
全部為乙個常數c,下三角矩陣中，上三角元素全部為乙個常數c。
以上三角矩陣為例，上三角矩陣的壓縮規則是只儲存上三角元素，
不儲存下三角元素，或只用乙個儲存單元儲存下三角非零元素
用一維陣列儲存上三角矩陣，採取使用乙個儲存單元儲存下三角元
素的方法，一維陣列的長度為 n*(n+1)/2 + 1 一維陣列的下標 k與
n 階上三角矩陣的元素 a(i,j) 的下標對應關係為：
如果 i <= j, k = i*(2n-i+1)/2 + j -i
如果 i > j , k = n*(n+1)/2
下三角矩陣使用一維陣列儲存後相應的對應關係為：
如果 i >= j, k = i*(i+1)/2 + j
如果 i < j, k = n*(n+1)/2
其中第 k = n*(n+1)/2 的位置存放的是常數 c
以上三角矩陣為例：
# include # define n 5
int main(void)
;int i, j, k;
for (i = 0; i < n; ++i)
else}}
for (i = 0; i < n; ++i)
return 0;
}輸出結果：
1 2 3 4 5
0 6 7 8 9
0 0 10 11 12
0 0 0 13 14
0 0 0 0 15
對角矩陣：（數學上的問題 <-0-0->）
也稱為帶狀矩陣，就是所有的非零元素都集中在以對角線為中心的帶狀
區域內（對角線的個數字奇數），即除了主對角線和主對角線上下若干
條對角線的元素外，其它元素均為常數 c .
*//*
假設已有乙個 n*n 的 上三角矩陣 a ，且上三角矩陣 a 的元素已按行為主序連續壓縮
存放在陣列 b 中，設計乙個演算法，將 b 中的元素案列為主序連續壓縮存放在陣列 c中
1 2 3 4 5
0 6 7 8 9
a(5*5) = 0 0 10 11 12
0 0 0 13 14
0 0 0 0 15
其中 b = ,
c = .
思路：將一維陣列b還原成二維陣列a，再將二維陣列儲存在c中
*/# include
# define n
5void trans_to_original(int arry[n][n], int *arr);
void trans_to_compress(int arry[n][n], int *arr);
void show(int arry[n][n], int * arr1, int *arr2);
int main(void);
int a[n][n] = ;
trans_to_original(a, b);
//建立乙個一維陣列儲存以列為主序壓縮所得的資料
int c[(n+1)*n/2 + 1
]; trans_to_compress(a, c);
//將三個陣列列印輸出
show(a, b, c);
return0;
}void trans_to_original(int arry[n][n], int *arr)
else}}
return;}
void trans_to_compress(int arry[n][n], int *arr)
}arr[(n+1)*n/2] = 0
;
return;}
void show(int arry[n][n], int * arr1, int *arr2)
printf("\n
");}
printf(
"以行為主序壓縮所得結果為：\n");
for (k = 0; k < (n+1)*n/2; ++k)
printf(
"\n以列為主序壓縮所得結果為：\n");
for (k = 0; k < (n+1)*n/2; ++k)
printf("\n
");return
;}
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