最短編輯距離 dp

兩個序列s和t，求、由s變成t所需得最小編輯次數

字串a--編輯操作->字串b

只討論刪除、插入、替換3種編輯操作

1、問題結構分析

問題表示：

d[i,j]:字串s[1..i]變為t[1..j]的最小編輯距離

明確原始問題：

d[n,m]:字串s[1..n]變為t[1..m]的最小編輯距離

由於我們只操作s串（刪除、插入、替換），與最長公共子串行有本質區別

s[i]!=t[j]

刪除d[i,j]=d[i-1,j]+1

插入d[i,j]=d[i,j-1]+1

替換d[i,j]=d[i-1,j-1]+1

d[i,j]=min(d[i-1,j]+1, d[i,j-1]+1, d[i-1,j-1]+1)

s[i]=t[j]

不操作d[i,j]=d[i-1,j-1]

自底向上計算

初始化s[i,0]=i;s[0,j]=j

最優解追蹤rec[i,j]=u,l,lu

rec[i,0]=u,rec[0,j]=l

#include#define max 100

int s[max],t[max], dp[max][max], rec[max][max], sl, tl;//
0替換or無操作，1插入，-1刪除 
void mineditdist(int sl, int
tl)else}}
return;}
void printr(int i, int
j)else
else
if(rec[i][j]==1
) 
else
}return;}
intmain()

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