一般 acm 或者筆試題的時間限制是\(1\)秒或\(2\)秒。
在這種情況下，c++ **中的操作次數控制在\(10^7 \sim 10^8\)為最佳。
下面給出在不同資料範圍下，**的時間複雜度和演算法該如何選擇：
1.\(n \leqslant 30\)：指數級別、dfs+剪枝、狀態壓縮dp；
2.\(n \leqslant 100 \rightarrow o(n^3)\)：floyd、dp、高斯消元；
3.\(n \leqslant 1000 \rightarrow o(n^2),\; o(n^2logn)\)：dp、二分、樸素版dijkstra、樸素版prim、bellman-ford；
4.\(n \leqslant 10000 \rightarrow o(n\sqrt n)\)：塊狀鍊錶、分塊、莫隊；
5.\(n \leqslant 100000 \rightarrow o(nlogn)\)：各種sort、線段樹、樹狀陣列、set/map、heap、拓撲排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分、cdq分治、整體二分；
6.\(n \leqslant 1000000 \rightarrow o(n),\;\)以及常數較小的\(o(nlogn)\)演算法：單調佇列、hash、雙指標掃瞄、並查集、kmp、ac自動機；常數較小的\(o(nlogn)\)的做法：sort、樹狀陣列、heap、dijkstra、spfa；
7.\(n \leqslant 10000000 \rightarrow o(n)\)：雙指標掃瞄，kmp、ac自動機、線性篩素數；
8.\(n \leqslant 10^9 \rightarrow o(\sqrt n)\)：判斷質數；
9.\(n \leqslant 10^ \rightarrow o(logn)\)：最大公約數，快速冪；
10.\(n \leqslant 10^ \rightarrow o((logn)^2)\)：高精度加減乘除；
11.\(n \leqslant 10^ \rightarrow o(logk \times loglogk)\)，\(k\)表示位數：高精度加減、fft/ntt；
注：這裡的\(log\)指的是以\(2\)為底的對數；
int f(int n)\(n=1 \quad f_1=1\)；\(n=2 \quad f_2=2\)；
$f_n=f_+f_ \quad n \geqslant 3 $
int f(int n)
從 \(1\sim n\) 這 \(n\) 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。
輸入乙個整數 \(n\)。
每行輸出一種方案。
同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好 \(1\) 個空格隔開。
對於沒有選任何數的方案，輸出空行。
本題有自定義校驗器（spj），各行（不同方案）之間的順序任意。
\(1\leqslant n \leqslant 15\)
33
22 3
11 3
1 21 2 3
例：\(n=3\)時的遞迴搜尋樹int st[n];//狀態，記錄每個位置當前的狀態：0表示還沒考慮，1表示選它，2表示不選它
void dfs(int u)
st[u]=2;
dfs(u+1); //第乙個分支：不選
st[u]=0; //恢復現場
st[u]=1;
dfs(u+1); //第二個分支：選
st[u]=0; //恢復現場
}int main()
/*執行空間： 856 kb
*/
總的時間複雜度為\(o[n(1+n+n(n-1)+n(n-1)(n-2)+ \cdots + n!)]\)#include#include#include#include#includeusing namespace std;const int n=16;
int n;
int st[n];
vector> ways;
//ways代表方案
void dfs(int u)
st[u]=2;
dfs(u+1);
st[u]=0;
st[u]=1;
dfs(u+1);
st[u]=0;
}int main()
//依次列舉每個分支，即當前位置可以填哪些數
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!used[i])
}int main()
/*執行空間： 7000 kb
*/
相當於\(p_n^0+p_n^1+p_n^2+\cdots +p_n^n \geqslant n!\)
原式相當於：
\[n(n!+\frac+\frac +\frac+\cdots \frac)
\]對其進行放縮：
\[原始\leqslant n(n!+\frac+\frac +\frac+\frac\cdots \frac) \leqslant n \times n!(1+1+\frac+\frac+\frac+\cdots)\leqslant 3n!
\]故整個時間複雜度小於等於\(o(n \times n!)\)
Lesson Plan 教學計畫 翻譯
計畫是老師的乙個非常重要的技能。這篇文章討論了一些常用課規劃問題 怎樣進入英語課程?每一種教學及課程都是不一樣的。而內容就是要看老師在課堂上要達到什麼樣的目標。然後，作一些推論也是非常的重要。那些感興趣及加入的學生，對於他們所說的東西都是非常的感興趣，並且希望能夠做得更好，所以他們就學得非常的快。要...
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教學計畫 物理必修二
周次 教學內容 第一周5.1曲線運動 5.2質點在平面內的運動 第二週5.3 拋體運動的規律 5.4 平拋運動規律 第三週習題課 5.5 圓周運動 5.6 向心加速度 第四周5.7 向心力 5.8 生活中的圓周運動 第五周習題課 複習評估 單元測試 第六周6.1 行星的運動 6.2 太陽與行星間的引...