演算法第四章作業

一、對貪心演算法的理解

貪心演算法是通過一系列選擇來得到問題的解，並不從整體最優的角度考慮，所做的選擇只是在某種意義上的區域性最優選擇，因此貪心演算法並不能解決所有所有的問題。

用貪心演算法來解決的問題有兩個性質：

1、貪心選擇性質：所求問題的整體最優解可以通過一系列區域性最優的選擇。

2、最優子結構性質：乙個問題的最優解包含其子問題的最優解。

與動態規劃演算法的區別在於，動態規劃中每步所做選擇依賴於其子問題的解，以自底向上的方式計算，而貪心演算法僅作出當前狀態下的最優解，再去解決作出這個選擇後產生的相應的子問題，以自頂向下的方式計算。

二、選擇一道作業題目說明你的演算法滿足貪心選擇性質

題目：貨幣找零 (30分)

人民幣的面值有100、50、20、10、5、2、1元。請你輸出找零紙幣數最少的方案

兩個整數，分別表示付款金額和消費金額

輸入找零方案。包含若干行，每行包含兩個數字，紙幣面額和紙幣數量

10 3

在這裡給出相應的輸出。例如：

5 1

2 1**：

1 #include 2
using
namespace
std;
3int money[7]=;
4int ans[7]=;56
intmain()
718 i++;19}
2021
for(int j=0;j<7;j++) 25}
2627 }

貪心策略：按面值從大到小選擇

證明：其中一次的選擇記為v（i）.

若此問題的最優解為s,假設選擇v（i）不是最優的，而選擇v（j）(j>i)，得到最優解s，若用v（i）代替v(j),不會影響後面的選擇，仍得到解s，而在假設中，選擇v(i)並不是最優的，則產生矛盾，證明貪心策略正確。

三、請說明在本章學習過程中遇到的問題及結對程式設計的情況

1、本章學習過程中遇到的難題：

貪心演算法符合現實生活中解決問題的思路，所以理解起來比較容易。但是對於貪心演算法的證明還沒有掌握，邏輯性太強有點繞。

2、結對程式設計的情況：

本章結對程式設計第一道題目比較簡單，和同伴都輕鬆地解決。但是第二道題目的問題太大了，以為只要定義乙個結構體，用乙個變數記錄原先的相對位置，再將幾個數排序，然後刪掉最大的數，再按原來的位置輸出就好了，最後發現只過了測試點，害，原來是沒有理解透題目的意思。

覺得本次結對程式設計的情況並不理想，效率不高，沒有辦法共同找到問題所在。繼續加油！