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solution:
考慮線性dp。\(f[i]\)表示前\(i\)個格仔（僅限於跳到前\(i\)個格仔）有多少種跳法。則\(f[i] = f[1] + f[2] + ... + f[i - m - 1]\)。（不會打xigema，湊合著看吧）
然而\(n\)很大，無法用\(\operatorname(n)\)的時間來做。發現\(m\)很小，立刻想到矩陣乘法優化線性dp。
維護乙個\(m+1\)行\(1\)列的矩陣\(a\)，\(a_=f[i],a_=f[i-1],...a_=f[i-m]\)。
初始矩陣為\(m+1\)行\(1\)列的矩陣\(a\)，為\(f\)陣列的前\(m+1\)個數值。事實上\(f\)陣列的前\(m+1\)個數值全部都是\(1\)。所以初始化的矩陣的元素都是\(1\)（即從最左邊直接跳到該位置）。
如何轉移下圖的矩陣？注意到左右側相同元素均可匹配，那麼現在就求\(f[i]\)。
\(f[i] = f[i-1]+f[i-m-1]\)。由第一行的公式可知\(f[i-1]\)代表的就是\(f[1]+f[2]+ ... +f[i-m-2]\)。
答案：將最後的f陣列的元素都加起來。因為現在在這些格仔上都可以一步跳到無限大。
時間複雜度\(\operatorname(m^3logn)\)。
P5004 專心OI 跳房子 解題報告
把 n 個無色格仔排成一行，選若干個格仔染成黑色，要求每個黑色格仔之間至少間隔 m 個格仔，求方案數 根據題面，這一題似乎可以用遞推 設第 i 個格仔的編號為 i 有 i 個格仔時的方案數為 f i 顯然，當 i le m 1 時，可以所有格仔不染色 方案數為 1 種，或者最多有乙個格仔染色 方案數...
P5004 專心OI 跳房子 dp,矩陣乘法
把n nn個無色格仔排成一行，可以把某些格仔染成黑色，但兩個黑色格仔之間必須至少有m mm個無色格仔，求方案數 首先很明顯 f n i 0 n m 1f if n sum f i fn i 0 n m 1 fi 然後我們發現 i 0n m 1fi sum f i i 0n m 1 fi 就是字首和，...
題解 P3957 跳房子
題目鏈結 題目大意 給定 n 個格仔離原點距離以及權值，初始單次移動距離只能為 d 你可以花費 g 枚金幣使得單次移動距離變為 max d g,1 d g 內任意整數，問獲得權值至少為 k 最少需要花費多少枚金幣 單調佇列 分析 顯而易見答案具有單調性，因為花費金幣越多機械人越靈活，花費金幣少的可行...