乙個非空二叉樹的第 i 層上最多有2i-1 (i>=1)個結點
深度為 k 的二叉樹最多有 2k-1個結點
深度為 k 且具有2k-1個結點的二叉樹一定是滿二叉樹
任何一棵二叉樹中, 若葉結點個數為 n0, 度為 2 的結點個數為 n2, 則 n0 = n2+1
擴充二叉樹中新增外部結點的個數等於原二叉樹中結點的個數加 1
具有 n 個結點的完全二叉樹的深度為 k , 則n的值應大於深度為 k-1 的滿二叉樹的結點個數 2k-1-1, 小於等於深度為 k 的滿二叉樹的結點個數 2k-1
如果對一棵有n個結點的完全二叉樹按層次自上而下(每層自左而右)對結點從1到n進行編號, 則對任意乙個結點 i (1<=i<=n) 有:
1.若 i=1 , 則結點i為根, 無雙親; 若i>1, 則結點i的雙親的編號是 i/2
2.若 2i<=n, 則i的左孩子的編號是2i,否則i無左孩子
3.若 2i+1<=n, 則i的右孩子的編號是 2i+1, 否則i無右孩子
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...
二叉樹性質
二叉樹有以下幾個性質 todo 上標和下標 性質1 二叉樹第i層上的結點數目最多為2 i 1 性質2 深度為k的二叉樹至多有2 1個結點 k 1 性質3 包含n個結點的二叉樹的高度至少為log2 n 1 性質4 在任意一棵二叉樹中，若終端結點的個數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 n2 1。2....
二叉樹性質
1 第n層 n 1 上至多有2 n 1 個節點。第一層為 1 2 0 第二層為 2 2 1 第三層為 4 2 2 第i層為 2 n 1 2 深度為k時，至多有2 k 1個節點 k 1 由 1 可知用等比數列前n項和求出。3 具有n個節點的完全二叉樹的深度為k log n 1.k層完全二叉樹，就是前 ...