記錄 菜雞划水記錄

2022-07-11 11:24:13 字數 1399 閱讀 3185

突發奇想,可以把每天學的東西搞成個問答形式,就像理想國那種對話形式,有點不好說清楚的東西這樣一來就能表達的很生動很清楚了!(還可以看著問題回想答案

內容選材上盡量都是基本、常用且重要的知識點。盡量簡潔。

(打字好麻煩,還是在筆記本上寫字方便。也不知道做這個能做多久)

問:概率與統計的區別是什麼?

答:看筆記本

問:什麼是似然函式?

答:似然函式p(x|θ):當x是已知確定的,θ是變數,p(x|θ)這個函式叫做似然函式。

當θ是已知確定的,x是變數,p(x|θ)這個函式叫做概率函式

問:最大似然估計(mle)是什麼?

答:求引數θ,使似然函式p(x|θ)最大。

問:那怎麼理解呢?

答:在事件x發生的前提下,找出使事件x發生概率最大的引數θ

問:最大後驗概率估計(map)是什麼?

答:求引數θ,使p(x|θ)p(θ)最大。

問:怎麼理解呢?

答:就是說,求得的θ不僅僅讓似然函式大,θ自己出現的概率(先驗概率)也得大。有點像正則化加入懲罰項的感覺。

此外,p(θ|x) = p(x|θ)p(θ) / p(x) , 被稱為後驗概率。

問:停,後驗概率p(θ|x)與似然函式p(x|θ)有什麼區別?還有p(x|θ)不是還可以是概率函式嘛?你怎麼指定他是似然函式還是概率函式?

答:先回答第二個問題,上面問'什麼是似然函式'那裡不是說了嗎。而且不用指定,就是直接能知道的啊。

後驗概率p(θ|x)是在x發生前提下,某個θ的概率,他是乙個從邏輯上講關於θ的概率

似然函式p(x|θ)是在x發生前提下,θ取值為θ時(能明白吧?)x發生的概率。他是乙個從邏輯上講關於x的概率。這裡舉例:x發生了,若θ=0.3,則x發生的概率為0.5;若θ=0.1,則x發生的概率為0.9。很明顯,既然x已經發生了,那麼θ等於0.1的概率要遠遠大於0.3。因為x都已經發生了啊。

問:馬爾可夫毯(markov blanket)是什麼?

答:馬爾可夫毯是貝葉斯網路中的概念。給定乙個節點t,他的mb是唯一的,包括t的所有父、子和配偶(和t有共同孩子的)節點,如下圖:

問:那什麼是馬爾可夫邊界(markov boundary)呢?

答:變數t的mb是u(變數的完整集合)的任何最小子集,它使得u的其餘部分與t無關。

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