樹形DP學習筆記

1.為什麼會有樹形dp

正常來說，線性dp用來解決序列的問題，但是當我們維護的資料結構發生變化的時候，比如，現在我們需要對一棵樹

進行dp，普通的線性dp邊無法解決了，這個時候，就需要用到樹形dp了

2.樹形dp的應用場景

1中的應用場景給的比較抽象，這裡詳細的來說一下。最經典的例子就是乙個等級森嚴的公司召開會議，在這個公司裡，

每個人都有乙個對應的上司，而終極大boss老闆則沒有上級。如果乙個人的直接上級（就是相當於他的父節點）出席會議

的話，那他一定不會出席。現在，問你如果有n個人缺席，那麼最多有多少人出席。

即：樹形dp應用於存在依賴關係的資料結構中求最優解的問題。

3.典型例題理解演算法

傳送門題目描述

有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有只有1個兒子的結點）

這棵樹共有n個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-n,樹根編號一定是1。

我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹

2   5

\ / 
3 4
\ /1

給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。

輸入格式

第1行2個數，n和q(1<=q<= n,1n表示樹的結點數，q表示要保留的樹枝數量。接下來n-1行描述樹枝的資訊。

每行3個整數，前兩個是它連線的結點的編號。第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。

每根樹枝上的蘋果不超過30000個。

輸出格式

乙個數，最多能留住的蘋果的數量。

輸入輸出樣例

input #1

5 2

1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21這道題是乙個典型的入門題，很經典吖。

直接在**裡講啦qwq

看**之前最好先想一下，特別是細節，裡面有幾個地方很容易出錯

碼風還好不用擔心：

1 #include2 #include3 #include4 #include

5 #include6 #include7
#define n 100089
using
namespace
std;
1011
struct
nodeedge[n];
1718
int head[n]=,siz[n]=,cnt_edge=0
,n,q;
19int f[n][n]=;
2021 inline int
read()
2227
while(c>='
0'&&c<='9')
28return num*k;
29} 
3031 inline void add_edge(int u,int v,int
val)
3239
40 inline void tdp(int u,int
fa)4154}
55}56}
5758
intmain ()
5967 tdp(1,-1
);68 printf("
%d\n
",f[1
][q]);
69return0;
70 }

樹形DP學習筆記

樹形dp就是.我也不知道是什麼，反正乙個主件下面有很多的附件可選就是樹形dp，咕咕咕 樹形dp的主要實現形式是dfs，在dfs中dp，主要的實現形式是dp i j，i是以i為根的子樹，j是表示在以i為根的子樹中選擇j個子節點，0表示這個節點不選，1表示選擇這個節點。有的時候j或0 1這一維可以壓掉 ...

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最近幾天學了一下樹形 dp 其實早就學過了 來提高一下開啟樹形 dp 的姿勢。1 沒有上司的晚會 我的人生第一道樹形 dp 其實就是兩種情況 dp i 1 表示第i個人來時的最大人數 dp i 0 表示第i個人不來時的最大人數 然後遞迴至葉子節點，倒推 dp 狀態轉移方程 dp root 1 dp ...

樹形dp學習

練習專題參考 傳送門 hdu 1520 題意 給出n個點，然後給出n個點對應的歡樂值，然後給出n 1條邊，a b，表示b是a的直屬上級，現在舉行乙個patry，但是要求員工和他的直屬上級不能同時來，問來的人的歡樂值的最大和是多少 思路 首先明確這是一棵有向樹，dp i 0 1 代表第i個人來 不來的...