C語言程式設計 C語言求最小公倍數（詳解版）！

問題描述

求任意兩個正整數的最小公倍數（lcm）。

問題分析

最小公倍數（least common multiple，lcm），如果有乙個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的乙個。計算最小公倍數時，通常會借助最大公約數來輔助計算。

最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數，解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。

對於最小公倍數的求解，除了利用最大公約數外，還可根據定義進行演算法設計。要求任意兩個正整數的最小公倍數即，求出乙個最小的能同時被兩整數整除的自然數。

演算法設計

對於輸入的兩個正整數m和n每次輸入的大小順序可能不同，為了使程式具有一般性，首先對整數所m和n進行大小排序，規定變數m中儲存大數、變數n中儲存小數。

輸入的兩個數，大數m是小數n的倍數，那麼大數m即為所求的最小公倍數；若大數m不能被小數n整除則需要尋找乙個能同時被兩數整除的自然數。

從大數m開始依次向後遞增直到找到第乙個能同時被兩數整除的數為止，所以迴圈變數i的初值為尋找第乙個能同時被兩整數整除的自然數，並將其輸出。需要注意的是，在找到第乙個滿足條件的i值後，迴圈沒必要繼續下去，所以用break來結束迴圈。

第一，可以把判定條件表示成迴圈變數滿足的基本條件，如本例終止條件可表示成i>0；

第二，終止條件省略不寫，利用迴圈體中的語句結束迴圈，如在找到第乙個滿足條件的自然數時利用break語句結束迴圈。

下面是完整的**：

#includeint

main()
for(i=n; i>0; i--) /*
按照從大到小的順序尋找滿足條件的自然數
*/if(m%i==0 && n%i==0
) 
return0;
}

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