迭代和遞迴

遞迴

遞迴就是乙個問題可以不斷分解成類似的子問題，對應就是乙個函式不斷呼叫自身，通過求解更小的子問題來實現原問題的求解。

遞迴的兩個必備要素是：① 在函式裡面呼叫自身 ② 有遞迴出口，不能無限制的呼叫自身，最終可以轉化為非遞迴的情況。也就是函式中有初始值（base case），之後會結合**例項具體講解。

下面是乙個斐波那契數列的遞迴實現：（python）

#

recursion
deffibnacii_rec(n):
if 0<=n<=1: #
base case
return
n 
elif n>1:
return fibnacii_rec(n-1)+fibnacii_rec(n-2)
else
: 
print("
error
")

下面是乙個斐波那契數列的迭代實現：

#

iteration
deffibnacii_ite(n):
if 0<=n<=1:
return
n n0=0
n1=1its=n-1n_next=0
while its>0: #
n_next is updated iteratively
its-=1n_next=n0+n1
n0=n1
n1=n_next
return n_next

def

call_fib(function,n):
time_s =time.time()
print
(function(n))
time_e =time.time()
print(str(function).split('
')[1]+"
:", time_e -time_s)
call_fib(fibnacii_rec,30)
call_fib(fibnacii_ite,30)

我們可以看到當n=30時，遞迴已經需要0.5s，而迭代還是0，當n越大差異越明顯。

總結，遞迴效率比較低，尤其在輸入較大的時候，並且遞迴太深有堆疊溢位的問題。

ref:

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