基於比較大排序演算法至少需要o(n*lgn)的複雜度。對於一些特殊的輸入我們有一些特殊的演算法，有可能得到複雜度為o(n)的演算法。本文簡要描述其中的幾種：count排序，基數排序和桶排序。
count排序的假設是被排序的字段在乙個有限的範圍內，比如對1000人按照年齡排序。
count排序需要兩個額外的變數，乙個用於存放排序結果，長度是n，另乙個用於存放中間結果，長度是k。其中n為輸入的長度，k-1為輸入資料的最大值。
設輸入a[0..n-1],初始化變數 b[0..n-1], c[0..k-1],演算法如下：
for i = 0 .. k-1
c[i] = 0
for j = 0 .. n-1
c[a[j]] ++
for i = 1 .. k-1
c[i] = c[i-1] + c[i]
for j = n-1 .. 0
b[c[a[j]]-1] = a[j]
c[a[j]] --
容易證明這個演算法複雜度為o(n+k)。考慮到k一般為o(n)，所以整體複雜度為o(n)。
基數排序的起源是撲克牌的排序，先按照花色排序，再按照數字排序。如果要對一些10進製數排序，比如：123,456,321,789.可以按照從低位到高位的順序，先第一位排序，再第二位排序，依次類推。需要注意兩點：
1. 必須先低位後高位，因為高位更有決定權，只有當高位一樣的時候，才按照低位到順序排序，這就是第二點：
2. 按照某位排序時，排序演算法必須是穩定的；
演算法很簡單：
for i = 1..b
按照第i位排序，穩定排序
很容易看到這個複雜度是o(b*(n+k))，其中n是輸入元素個數，k是輸入元素在某個位上元素個數。b是輸入元素的位數。
稍微變化一下，不是每位排序一次，而是分成若干組，每組有r位，那麼複雜度為o(b/r * (n+2^r))。以r為變數，對這個表示式求最小值。分幾種情況：
1. b2. b>=lgn，取r=lgn，複雜度也是o(n)
桶排序桶排序更類似於count排序的連續版本。count排序需要輸入是整數。桶排序假設輸入在0~1區間均勻分布。假設輸入a[1..n]，滿足a[i]小於1，大於等於0，後我們把該0~1等分成n份，每份是乙個bucket。然後用b陣列[1..n]分別存放對應區間的a的元素，並對這些元素使用插入排序。最後將b的各個元素對應的list串聯起來。比較麻煩的是這個演算法的複雜度證明。結論是如果輸入的分布滿足均勻分布，那麼複雜度為o(n).
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