演算法練習字串包含

給定兩個分別由字母組成的字串a和字串b，字串b的長度比字串a短。請問，如何最快地判斷字串b中所有字母是否都在字串a裡？

為了簡單起見，我們規定輸入的字串只包含大寫英文本母，請實現函式bool stringcontains(string &a, string &b)

比如，如果是下面兩個字串：

string 1：abcd

string 2：bad

答案是true，即string2裡的字母在string1裡也都有，或者說string2是string1的真子集。

如果是下面兩個字串：

string 1：abcd

string 2：bce

答案是false，因為字串string2裡的e字母不在字串string1裡。

同時，如果string1：abcd，string 2：aa，同樣返回true。

最直觀也是最簡單的思路是，針對string2中每乙個字元，逐個與string1中每個字元比較，看它是否在string1中。假設n是字串string1的長度，m是字串string2的長度，那麼此演算法，需要o(n*m)次操作。

實現的函式**：

bool stringcontain(string &a, string &b)
}if(j >=a.length())
return
false
; }
return
true
;}

如果允許排序的話，我們可以考慮下排序。比如可先對這兩個字串的字母進行排序，然後再同時對兩個字串依次輪詢。兩個字串的排序需要(常規情況)o(m log m) + o(n log n)次操作，之後的線性掃瞄需要o(m+n)次操作。

實現的函式**如下：

void qsort(string &a, int l, int
r) a[i] =c;
qsort(a, l, i-1
); qsort(a, i+1
, r);
}}bool stringcontain_sort(string &a, string &b)
if (a[ai] ==b[bj])
else
return
false
; }
return
true
;}

事實上，可以先把長字串a中的所有字元都放入乙個hashtable裡，然後輪詢短字串b，看短字串b的每個字元是否都在hashtable裡，如果都存在，說明長字串a包含短字串b，否則，說明不包含。

再進一步，我們可以對字串a，用位運算（26bit整數表示)計算出乙個「簽名」，再用b中的字元到a裡面進行查詢。

這個方法的實質是用乙個整數代替了hashtable，空間複雜度為o(1)，時間複雜度還是o(n + m)

實現的函式**如下：（有些問題，結果不正確）

bool stringcontain_hash(string &a, string &b)
for (int j = 0; j < b.length(); ++j)
}return
true
;}

對函式測試部分的檔案：

1 #include 
2 #include 3 #include 4
5using
namespace
std;
6bool stringcontain(string &a, string &b)717
}18if(j >=a.length())
19return
false;20
}21return
true;22
}23void qsort(string &a, int l, int
r)24
45 a[i] =c;
46 qsort(a, l, i-1
);47 qsort(a, i+1
, r);48}
49}50bool stringcontain_sort(string &a, string &b)
5160
if (a[ai] ==b[bj])
6164
else
65return
false;66
}67return
true;68
}69bool stringcontain_hash(string &a, string &b)
7076
for (int j = 0; j < b.length(); ++j)
7782}83
return
true;84
}8586void
main()
87

字串包含的測試 mian() 函式

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