最優二叉樹，也稱哈夫曼（haffman）樹，是指對於一組帶有確定權值的葉結點，構造的具有最小帶權路徑長度的二叉樹
給出4 個葉結點，設其權值分別為1，3，5，7，我們可以構造出形狀不同的多個二叉樹。這些形狀不同的二叉樹的帶權路徑長度將各不相同。
這五棵樹的帶權路徑長度分別為：
（a）wpl＝1×2＋3×2＋5×2＋7×2＝32
（b）wpl＝1×3＋3×3＋5×2＋7×1＝29 //根節點開始，從0到葉節點經歷了幾就乘幾，再求和
（c）wpl＝1×2＋3×3＋5×3＋7×1＝33
（d）wpl＝7×3＋5×3＋3×2＋1×1＝43
（e）wpl＝7×1＋5×2＋3×3＋1×3＝29
下圖：給出了前面提到的葉結點權值集合為w＝的哈夫曼樹的構造過程。可以計算出其帶權路徑長度為29，由此可見，對於同一組給定葉結點所構造的哈夫曼樹，樹的形狀可能不同，但帶權路徑長度值是相同的，一定是最小的。
二叉樹的相關概念
（1）結點的度。結點所擁有的子樹的個數稱為該結點的度。
（2）葉結點。度為0 的結點稱為葉結點，或者稱為終端結點。
（3）分枝結點。度不為0 的結點稱為分支結點，或者稱為非終端結點。一棵樹的結點除葉結點外，其餘的都是分支結點。
（4）左孩子、右孩子、雙親。樹中乙個結點的子樹的根結點稱為這個結點的孩子。這個結點稱為它孩子結點的雙親。具有同乙個雙親的孩子結點互稱為兄弟。
（5）路徑、路徑長度。如果一棵樹的一串結點n1,n2,…,nk 有如下關係：結點ni 是ni+1的父結點（1≤i都存在左子樹和右子樹，並且所有葉子結點都在同一層上，這樣的一棵二叉樹稱作滿二叉樹。
（a）圖就是一棵滿二叉樹，（b）圖則不是滿二叉樹，因為，雖然其所有結點要麼是含有左右子樹的分支結點，要麼是葉子結點，但由於其葉子未在同一層上，故不是滿二叉樹。
完全二叉樹。
一棵深度為k 的有n 個結點的二叉樹，對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，如果編號為i（1≤i≤n）的結點與滿二叉樹中編號為i 的結點在二叉樹中的位置相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。完全二叉樹的特點是：葉子結點只能出現在最下層和次下層，且最下層的葉子結點集中在樹的左部。顯然，一棵滿二叉樹必定是一棵完全二叉樹，而完全二叉樹未必是滿二叉樹。如圖6.3 所示（a）為一棵完全二叉樹，（b）和圖6.2（b）都不是完全二叉樹。
所謂二叉樹的鏈式儲存結構是指，用鍊錶來表示一棵二叉樹，即用鏈來指示著元素的邏輯關係。通常有下面兩種形式。
（1）二叉鍊錶儲存
鍊錶中每個結點由三個域組成，除了資料域外，還有兩個指標域，分別用來給出該結點左孩子和右孩子所在的鏈結點的儲存位址。結點的儲存的結構為：
其中，data 域存放某結點的資料資訊；lchild 與rchild 分別存放指向左孩子和右孩子的指標，當左孩子或右孩子不存在時，相應指標域值為空（用符號∧或null 表示）。
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