牛客等級之題N1 8 3 數論遞推通項公式）

有乙個箱子，開始時有n個黑球，m個藍球。每一輪遊戲規則如下：

第一步：奕奕有p的概率往箱子裡新增乙個黑球，有(1-p)的概率往箱子裡新增乙個藍球。

第二步：華華隨機從箱子裡取出乙個球。

華華喜歡黑球，他想知道k輪遊戲之後箱子裡黑球個數的期望。

輸入五個整數n,m,k,a,b。

1<=n,m<=1e6,1<=k<=1e9
其中p=ab\fracba​,且a<=b,0<=a<1e9+7,0

輸出乙個數表示k輪遊戲後箱子裡黑球個數的期望。

輸出乙個整數，為答案對1e9+7取模的結果。即設答案化為最簡分式後的形式為ab\fracba​,其中a和b互質。輸出整數 x 使得bx≡a(mod 1e9+7)且0≤x<1e9+7。可以證明這樣的整數x是唯一的。

2 2 1 1 2

2

2 2 2 3 10

184000003

相鄰兩輪遊戲後的期望值是有乙個遞推關係的

假設第k輪後黑球數量的期望是a[k]

#include #define inf 0x3f3f3f3f

using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int maxn=5e5+7
;const ll mod =1e9+7
;ll mul(ll a, ll b)
a = (a+a)%mod;
b = b>>1
; }
return
ans;
}ll quickpow(ll a, ll b)
base = mul(base, base)%mod;
b = b>>1
; }
return
ans;
}int
main()

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